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22ab0b10250高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）蒙阴一中高二模块考试数学试题2015.10本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．ΔABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，a=1，b=3，∠A=30°，则∠B等于A．60°B．60°或120°C．120°D．无解2．已知等差数列na中，70,10161514134321aaaaaaaa，则数列前16项的和等于（）A．140B．160C．180D．2003．下列不等式中成立的是（）A．若ab，则22acbcB．若，则C．若，则22aabbD．若0ab，则11ab4．若ABC三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=1，B=45o，SABC=2，则sinA=()．(A)(B)(C)8282(D)110na)11ln(,211naaann5．在数列{}中，，则na（）A．nln2B．2(1)lnnnC．nnln2D．nnln16．已知一元二次不等式0)(xf的解集为}3,21{xxx或,则0)(xef的解集为（）A、}3ln,2ln{xxx或B、}3ln2ln{xxC、}3ln{xx}D、}3ln2ln{xx7．在ABC中，角CBA,,所对应的边分别为cba,,，BBAC2sin3)sin(sin.若3C,则ba（）A.21B.3C.21或3D.3或418．已知{}na是首项为32的等比数列，nS是其前n项和，且646536SS，则数列|}log{|2na前10项和为（）（A）58（B）56（C）50（D）459.若不等式210xax对于一切1(0,]2x恒成立，则a的最小值是A．0B.－2C.52D.－310.已知na是等比数列，2512,4aa，则12231nnaaaaaa（）A．16(14)nB．16(12)nC32(14)3nD．32(12)3n第Ⅱ卷(非选择题共100分)注意事项:第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置.二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角60MAN，C点的仰角45CAB以及75MAC；从C点测得60MCA．已知山高100BCm，则山高MN＝________m．12．数列23nann*()nN为单调递增数列，则的取值范围是__________．1314．设函数f（x）的定义域为[4,4]，其图像如下图，那么不等式()0sinfxx的解集为。15．已知数列{}na满足211233332nnnaaaa，则na.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤16．（本题满分12分）已知ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，且满足25cos25A，3ABAC．（1）求ABC的面积；（2）若6bc，求a的值．17.解关于x的不等式222axxax，(0)a．18．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c满足：12341aanb20,441bbnana,23cossinsincoscosBCACA且a，b，c成等比数列，（1）求角B的大小；（2）若2,tan2tantanaBbCcAa，求三角形ABC的面积。19．（本题满分12分）已知是等差数列，满足，数列满足，且为等比数列．（1）求数列和nb的通项公式；（2）求数列nb的前n项和nS．20．（本题满分13分）已知点（1，31）是函数,0()(aaxfx且1a）的图象上一点，等比数列}{na的前n项和为cnf)(，数列}{nb)0(nb的首项为c，且前n项和nS满足nS－1nS=nS+1nS（n2）．（1）求数列}{na和}{nb的通项公式；（2）若数列{}11nnbb前n项和为nT，求nT21．（本题满分14分）已知数列na中，)(3,1*11Nnaaaannn．（1）求证：211na是等比数列，并求na的通项公式na；（2）数列nb满足nnnnanb2)13(，数列nb的前n项和为nT，242sin21cBcaS4cos2222accab5b102sinsinsinABbAa若不等式12)1(nnnnT对一切*Nn恒成立，求的取值范围．参考答案1．B【解析】试题分析：由正弦定理sinsinabAB可得013sin30sinB，03sin,602BB或0120．考点：正弦定理、三角函数求值．2．B【解析】试题分析：由题意可知12341314151680aaaaaaaa，由等差数列的性质可得11621531441320aaaaaaaa，因为1161616162016022aaS．故B正确．考点：1等差数列的性质；2等差数列的前n项和公式．3．D【解析】分析：A中当0c时不成立；B中若0,1ab不成立；C中2,1ab不成立，所以D正确考点：不等式性质4．A【解析】：,根据余弦定理：,代入数字，,再根据正弦定理：.故选A.考点：正余弦定理解三角形5．A【解析】：)11ln(1naann)11ln(-1naann2ln2)12211ln(212ln21ln1ln)()()-(21122111nnnnnnnnnaaaaaaaaannn...