高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）§3.1.2两角和与差的正弦、正切和余切【学习目标、细解考纲】1.理解并掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，会初步运用公式求一些角的三角函数值；2.经历两角和与差的三角函数公式的探究过程，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力；【知识梳理、双基再现】1、在一般情况下sin(α+β)≠sinα+sinβ,cos(α+β)≠cosα+cosβ.3sin,sin()_________;sin()_________.544则若是第四象限角，则.___________)6tan(,2tan是第三象限角，求2、等。灵活运用，如注意角的变换及公式的)2()2(2),()(2;)(已知)tan(,52)tan(41，那么的值为)5tan(()A、－183B、183C、1213D、2233.在运用公式解题时，既要注意公式的正用，也要注意公式的反用和变式运用.如公式tan(α±β)=tantan1tantan可变形为：tanα±tanβ=tan(α±β)(1tanαtanβ);±tanαtanβ=1-)tan(tantan,.___________40tan20tan340tan20tan4、又如：asinα+bcosα=22ba(sinαcosφ+cosαsinφ)=22basin(α+φ),其中tanφ=ab等，有时能收到事半功倍之效.;__________cossin.___________cossinxxsincos3=_____________.【小试身手、轻松过关】)(37sin83sin37cos7sin1的值为、(A)23(B)21(C)21(D)23)(75tan75tan122的值为、(A)32(B)33232C(D)332)(,3cos2cos3sin2sin3的值是则若、xxxxx(A)10(B)6(C)5(D)4.________3sin,2,23,51cos4则若、._________15tan3115tan35、._________sinsincoscos6、【基础训练、锋芒初显】.2tan22,1312)2cos(,54)2sin(7求为第三象限角，为第二象限角，且、已知8、若.)tan(,21coscos,21sinsin,则均为锐角，且9、函数xy2cos)1(2cosx的最小正周期是___________________.10、)120tan3(10cos70tan=________________.【举一反三、能力拓展】11、（2005全国）已知为第二象限角，）的值。求为第一象限角，2tan(.135cos,53sin12、（1994全国）已知的值是多少？则cot),,0(,51cossin【名师小结、感悟反思】1、公式的熟与准，要依靠理解内涵，明确联系应用，练习尝试，不可以机械记忆，因为精通的目的在于应用。2、要重视对于遇到的问题中角、函数及其整体结构的分析，提高公式的选择的恰当性，准确进行角与三角函数式的变换有利于缩短运算程序，提高学习效率。
