高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）第二章2.3圆的方程同步测试试卷（数学人教B版必修2）一、选择题（本题包括9小题，每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，每题5分，共45分）1．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于（）A．26B．3C．23D．62．圆x2＋y2＋2x＋6y＋9＝0与圆x2＋y2－6x＋2y＋1＝0的位置关系是（）A．相交B．相外切C．相离D．相内切3．过点P（2，1）作圆C：x2+y2－ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（）A．a＞－3B．a＜－3C．－3＜a＜－52D．－3＜a＜－52或a＞24．设直线032yx与y轴的交点为P，点P把圆25)1(22yx的直径分为两段，则其长度之比为（）A．3773或B．7447或C．7557或D．7667或5．圆222690xyxy关于直线250xy对称的圆的方程是（）A．22(7)(1)1xyB．22(7)(2)1xyC．22(6)(2)1xyD．22(6)(2)1xy6．如果实数yx,满足等式22(2)3xy，那么yx的最大值是（）A．12B．33C．32D．37．直线032yx与圆9)3()2(22yx交于E、F两点，则EOF三角形（为O原点）的面积为（）A．32B．34C．655D．3558．两圆221:2220Cxyxy，222:4210Cxyxy的公切线有且仅有（）A．1条B．2条C．3条D．4条建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分9．直线bxy与曲线21yx有且只有一个交点，则b的取值范围是（）A．2bB．11b或2bC．11bD．非A、B、C的结论二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.请将正确的答案填到横线上）10．已知两圆01422:,10:222221yxyxCyxC.求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程______．11．过点M（0，4）、被圆4)1(22yx截得的线段长为32的直线方程为__．12．圆1C：422yx和2C：0248622yxyx的位置关系是_______．三、计算题（本题共4小题，共40分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13．（10分）求过点P（6，－4）且被圆2220xy截得长为62的弦所在的直线方程．14．（10分）已知圆C:252122yx及直线47112:mymxml.Rm（1）证明:不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交；（2）求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程．15．（10分）一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长30km的圆形区域．已知港口位于台风正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？16．（10分）已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值．第二章2.3圆的方程同步测试试卷（数学人教B版必修2）答题纸得分：一、选择题题号123456789答案二、填空题10．11．12.三、计算题13.14.15.16.第二章2.3圆的方程同步测试试卷（数学人教B版必修2）答案一、选择题1.D解析：圆心为（-2，2），圆心到直线的距离为，圆的半径为，由勾股定理求出弦长的一半为，所以弦长为.2.C解析：由圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2-6x+2y+1=0，分别化为标准形式得（x+1）2+（y+3）2=1，（x-3）2+（y+1）2=9，所以得到圆心坐标分别为（-1，-3）和（3，-1），半径分别为r=1和R=3，则两圆心之间的距离d=,所以两圆的位置关系是相离．3.D解析：由题意可知，点P在圆C外部，则有4+1-2a+2a+2a+1>0,故a>-3.将圆的方程化成+=-2a-1,应有-2a-1＞0,解得a＜，或a＞2.综上，-3
