1不等式同步练习一、选择题1、若，且c为有理数，则下列各式正确的是（）A、B、C、D、2、．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+1＞b+1B．C．3a﹣4＞3b﹣4D．4﹣3a＞4﹣3b3、不等式4﹣2x≥0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4、不等式-2x+1＜0的解集是（）A．x＞﹣2B．x＞C．x＜﹣2D．x＜5、下列根据语句列出的不等式错误的是()A.“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+1>0.B.“m的与n的的差是非负数”,表示为m-n≥0.C.“x与y的和不大于a的”,表示为x+y≤a.D.“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab.6、不等式的正整数解有（）A、1个B、2个C、3个D、无数多个7、关于的不等式2－≤1的解集如图所示，则的取值是（）A．0B．－3C．－2D．－128、下列数中：76,73,79,80,74.9,75.1,90,60，是不等式x＞50的解的有（）A.5个B.6个C.7个D.8个9、.已知(x+3)2+│3x+y+m│=0中,y为负数,则m的取值范围是()A.m>9B.m<9C.m>-9D.m<-910、实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.B.C.D．11、若x+a＜y+a，ax＞ay，则（）A．x＞y，a＞0B．x＞y，a＜0C．x＜y，a＞0D．x＜y，a＜012、不等式2x－7<5－2x的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13、“x的2倍小于﹣3”，用不等式表示这一关系式为．14、已知a＞b，则﹣a+c﹣b+c（填＞、＜或=）．15、不等式1﹣2x＜6的负整数解是．16、不等式﹣9+3x≤0的非负整数解的和为．17、满足2n-1>1-3n的最小整数值是．18、若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为．三、简答题19、解不等式15－9x<10－4x，并把解集在数轴上表示出来．320、已知不等式5－3x≤1的最小整数解是关于x的方程(a＋9)x＝4(x＋1)的解，求a的值．21、在﹣2.5、（﹣1）2、2、﹣|﹣0.5|，﹣（﹣3）中，最小的数是a，绝对值最小的数是b．（1）求（﹣b+a）的值；（2）求满足关于x的不等式bx＜b﹣a的负整数解．22、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5①求（﹣2）⊕3的值；②若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在给定的数轴上表示出来．23、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？424、陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？5参考答案一、选择题1、D；2、D；3、D；4、A；5、D；6、A；7、B；8、A；9、A；；10、A；11、D；12、B；二、填空题13、2x＜﹣3．14、﹣a+c＜﹣b+c．15、﹣2，﹣1．16、617、1.18、311三、简答题19、解：移项，得－9y＋4y<10－15，合并同类项，得－5y<－5，两边都除以－5，得y>1.这个不等式的解集在数轴上表示如下：20、解：解不等式5－3x≤1，得x≥，所以不等式的最小整数解是2.解方程(a＋9)×2＝4×(2＋1)，得a＝－3，21、【解答】解：（1）由题意得：a=﹣2.5b=﹣0.5，∴﹣b+a=﹣（﹣0.5）+（﹣2.5）=0.5+（﹣2.5）=﹣2；（2）﹣0.5x＜﹣0.5﹣（﹣2.5），6﹣0.5x＜2，x＞﹣4，所以负整数解为：﹣3，﹣2，﹣1．22、①原式=（﹣2）×（﹣2﹣3）+1=10+1=11②∵3⊕x=3（3﹣x）+1=10﹣3x∴10﹣3x＜13∴x＞﹣1在数轴表示，如图，22、，小明至少答对了22道题.24、（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12=1500﹣418，解得：x=44.5（不符合题意）．∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：0＜1500﹣[8y+12+418]＜10，解之得：0＜4y﹣178＜10，即：44.5＜y＜47，∴y应为45本或46本．当y=45本时，b=1500﹣[8×45+12+418]=2，当y=46本时，b=1500﹣[8×46+12+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元．
