初中数学试卷灿若寒星整理制作第23章旋转考点知识点1．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度练习：1、如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，回答下列问题：（1）旋转中心为，旋转角度为度（2）△ADD′的形状是。2、16:50的时候，时针和分针的夹角是度知识点2．旋转的性质：1、图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；2、每一对对应点到旋转中心的距离相等；3、每一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角为旋转角；4、旋转只改变图形的位置，旋转前后的图形全等；练习：1、如图，9030AOBB°，°，AOB△可以看作是由AOB△绕点O顺时针旋转角度得到的．若点A在AB上。（1）求旋转角大小；（2）判断OB与AB的位置关系，并说明理由。2、将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC△，则图中阴影部分的面积是多少？AOBABACBBC3、如图，在△ABC中,70CAB.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△//CAB的位置,使得ABCC///,求/BAB的度数。4、如图6，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E、F分别在边AB和BC上，DCM是由ADE逆时针旋转得到的图形。（1）旋转中心是点__________；（2）旋转角是________度，EDM=_________度；（2）若45EDF，求证EDFMDF≌.并求此时BEF的周长.5、△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，AP＝3.（1）求△APQ的面积；（2）判断BQ与CQ的位置关系，并说明理由。6、如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．7、如图，在Rt△ABC中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点A顺时针旋转90后，得到△AFB，连接EF，证明①△AED≌△AEF②222BEDCDE图68、如图（1），点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．（1）求∠AEB的大小；（2）如图（2），ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.知识点3．旋转对称：一个平面图形绕着某一定点旋转一定角度(小于周角)后能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转中心。练习：1、如图，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过____________次旋转而得到，每一次旋转_______度．2、如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，问此正六边形绕正六边形的中心O旋转______度能与自身重合。3、如图的图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是__知识点4．中心对称和中心对称图形中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。练习：1、如图，下列4个数字有（）个是中心对称图形．A．1B．2C．3D．42.下列图形中不是中心对称图形的是（）A、①③B、②④C、②③D、①④知识点5．作图1、网格旋转90°（注意旋转的方向），中心对称，关于原点对称。结合直角坐标系写出对称后坐标2、找出旋转对称中心（两条对应线段垂直平分线的交点），中心对称中心（两组对应点连线的交点）练习：1、已知A（-1，-1），B（-4，-3）C（-4，-1）(1)作△A1B1C1，使它与△ABC关于原点O中心对称；写出A1，B1，C1点坐标；(3)将△ABC绕原点O逆时针旋转90o后得到△A3B3C3，画出△A3B3C3，并写出A3，B3，C3的坐标2、如图，网格中有一个四边形和两个三角形．（1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形的对称轴有条；这个整体图形至少旋转度与自身重合知识点6．旋转割补法练习：如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90o，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，求ABCDS四边形（提示：将四边形ABCD割补为正方形）知识...
