初中数学试卷灿若寒星整理制作初2016级八年级（上）中期考试数学试题（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）1.与数轴上的点一一对应的是（）A、有理数B、整数C、无理数D、实数2．81的平方根是（）A．9B．9C．3D．33.下列各题的计算,正确的是（）A.523)(aaB.63293aaC.54aaaD.6332aaa4．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A.2B.3C.5D.2.55．在33，1，4，722，，－0.2020020002⋯，3216中，无理数有（）个A.2B.3C.4D.56．如果qpxxxx2)3)(2(，那么p、q的值是（）A.6,1qpB.6,5qpC.6,1qpD.6,5qp7.在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′（）A.①②③B.①②⑤C.①⑤⑥D.①②④8．若正数a的算术平方根比它本身大，则（）A.0
0C.a<1D.a>19．下列分解因式正确的是（）A．)1(222yxxxxyxB．)32(322xxyyyxyxy（第2题）FECBA第4题C．2)()()(yxyxyyxxD．3)1(32xxxx10．若54,32yx，则yx22的值为（）A.53B.－2C.553D.5611．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．222()2abaabbB．222()2abaabbC．22()()abababD．22(2)()2ababaabb12．如图,在不等边△ABC中，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，MP＝3,△AMP的面积是6，下列结论：①AM＜PQ+QN，②QP∥AM，③△BMP≌△PQC，④∠QPC＋∠MPB＝90°，⑤△PQN的周长是7，其中正确的有（）个A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题4分，共24分）13.若2x＝1，则x_________.14.32)(2mxmx_______________.15.分解因式：aax42．16.若b为常数，且1412bxx是完全平方式，那么b＝.17.如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C,A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=.18.已知2122aa，则1122aaa____________．三、解答题(每小题4分，共24分)第11题ABCNMPQ第12题ABCA′B′D第17题19.计算：⑴3238)3(27⑵222332cabcba⑶23991012322⑷)2)(2(yxxy20.按要求解答：(1)解方程：02)3(212x(2)因式分解：)12(422bba四、解答题（每小题8分，共32分）21.化简求值：22))(()32(yyxyxx，其中0142xx.22.如图,已知：AB⊥BC,DC∥AB,DE⊥AC于点F,AB＝EC．求证：AC＝DE．23.已知0441|2|2yyzx，求4xyz的立方根.ABCDEF24．某家装公司的员工在安装玻璃时，不小心将一块三角形玻璃打碎.要求他只带其中一块碎片到玻璃店去，就能配一块与原来一样的回来.请根据图形回答问题：（1）碎片如图1，他应该带去，原因是.（图1）（2）碎片如图2，他应该带去，原因是.（图2）五、解答题（共22分）25．（10分）探索题：先填空，再解答，解答需要写出恰当的过程.___;__________1)(1(）xx____;__________)1)(1(2xxx____;__________)1)(1(23xxxx⋯⋯____;__________)1)(1(21xxxxxnnn①运用以上方法求：122222223456的值；②运用以上方法求：1222222201220132014的个位数字是多少？26.（12分）已知：如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC.(1)求证：∠ABE=∠C；(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=6，AC=10，求DC的长；(3)若BE平分∠ABC，AF平分∠BAC，且FD∥BC交AC于点D，连接FC，则△DFC是什么三角形？为什么？ABAB初2016级八年级（上）中期考试数学试题（参考答案）一、选择题：（每小题4分，共48分）1—12：DCCBBCDACACC二、填空题:（每小题4分，共24分）13、1，14、542xm，15、)2)(2(xxa，16、1，17、55°，18、21或23三、解答题：(每小题4分，共24分)19、（1）2（2）cab36（3）9200（4）224yx20、（1）5,121xx，（2）)12(12(baba四、解答题：（每小题8分，共32分）21、化简得：9123))(()32(222xxyyxyxx，因为0142xx所以142xx，所以原式22.证明： AB⊥BC，23.解：0441|2|2yyzx，∴∠ABC＝90°，化为，0)2(1|2|2yzx， DC∥AB,又 0|2|x，01z，0)2(2y，∴∠ABC＋∠ECD＝180°,∴02x，01z，02y，∴∠ECD＝90°,∴2x，1z，2y，∴∠ABC＝∠ECD,∴334)1(224xyz，∠BCA＋∠FCD＝90°,...
