4初中数学试卷灿若寒星整理制作期末复习（五）分式考点一分式的概念及分式有意义、值为零的条件【例1】(1)当x________时，分式22xx有意义；(2)当x=_______时，分式23122xx的值为零.【分析】(1)分式有意义的条件是x-2≠0；(2)分式值为0，应满足3x2-12=0且x-2≠0.【解答】(1)≠2(2)-2【方法归纳】分母中含有字母是分式的重要标志，分式有意义的条件是：分母不为0；分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0.变式练习1.（2013·成都）要使分式51x有意义，则x的取值范围是()A.x≠1B.x＞1C.x＜1D.x≠－1变式练习2.（2013·攀枝花）若分式211xx的值为0，则实数x的值为_____.考点二分式的运算【例2】（2013·雅安）先化简,再求值：（1-1m）÷22121mmm,其中m=2.【分析】分式的混合运算，按运算顺序，先算括号里的，再算乘除法，最后算加减法；本题也可以先把除法运算转化为乘法运算，再运用乘法分配律，改变运算顺序.【解答】原式=（mm-1m）÷2(m1)(1)(1)mm=1mm·11mm=1mm.当m=2时，原式=212=32.【方法归纳】分式的运算要把握两个关键：一是灵活运用因式分解去通分和约分；二是巧借运算律简化运算.变式练习3.化简：(1+1x)÷(2x-21xx).4.（2013·六盘水）先化简，再求值：(2844xxx-12x)÷232xxx，其中x2-4=0.考点三整数指数幂【例3】计算：(110)-3+(130)-2×(π-4)0-(-3)3×0.3-1+|-24|.【分析】根据整数指数幂的运算法则计算.【解答】原式=1000+900×1+27×103+24=1000+900+90+24=2014.【方法归纳】运用整数指数幂进行计算时，紧扣运算法则.变式练习5.（2013·仙桃）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为()A.0.34×10-9B.3.4×10-9C.3.4×10-10D.3.4×10-11变式练习6.计算：（-17)0×(13)-1×10-2.考点四分式方程及应用【例4】（2013·烟台）烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲，乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售.乙超市销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其他成本不计）.问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算.【分析】（1）由题意可找到主要的等量关系“大苹果的利润＋小苹果的利润＝2100元”，其中“利润＝数量×每千克的利润”.在这个问题中，涉及基本数量关系“进价＝数量×每千克的进价”，据此可直接设未知数，即设苹果进价为每千克x元，并用未知数表示出所进苹果的数量，即两超市购进苹果3000x千克，从而利用主要的等量关系构建方程模型解决问题.（2）先计算乙超市的获利，再进行比较即可.【解答】（1）设苹果进价为每千克x元.由题意，得400x＋10%x（3000x－400）＝2100.解得x＝5.经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意.答：苹果进价为每千克5元.（2）由（1）知：每个超市苹果总量：30005＝600（千克），大、小苹果售价分别为10元和5.5元.∴乙超市获利为：600×（105.52－5）＝1650（元）. 甲超市获利2100＞1650，∴甲超市销售方式更合算.【方法归纳】解分式方程的应用题，列分式方程是关键，验根是重要环节.验根时要做到两检验，既要检验是不是增根，还要检验是否符合题意.变式练习7.（2013·新疆）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完;由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高10％，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50％售完剩余的水果.（1）求第一次水果的进价是每千克多少元?（2）该果品店在这两次销售中，总体是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?一、选择题（每题3分，共30分）1.下列式子：-3x，2a，22xyxy，-2a，x-21y，a-2b，...
