21.2.2公式法第2课时用公式法解一元二次方程基础题知识点用公式法解一元二次方程1．(武汉校级月考)用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是()A．a＝3，b＝2，c＝3B．a＝－3，b＝2，c＝3C．a＝3，b＝2，c＝－3D．a＝3，b＝－2，c＝32．方程x2＋x－1＝0的一个根是()A．1－5B.1－52C．－1＋5D.－1＋523．一元二次方程x2－px＋q＝0的两个根是()A.p±p2－4q2B.－p±p2－4q2C.p±p2＋4q2D.－p±p2＋4q24．一元二次方程a2－4a－7＝0的解为__________________________．5．用公式法解下列方程：(1)4x2－4x＋1＝0；(2)x2＋4x－1＝0；(3)x2＋2x＝0；(4)4x2－4x－1＝0；(5)2x2－3x－1＝0；(6)1－x＝3x2；(7)x2＋10＝25x；(8)x(x－4)＝2－8x.中档题6．(安陆市级月考)用公式法解方程－3x2＋5x－1＝0，正确的结果是()A．x＝－5±136B．x＝－5±133C．x＝5±136D．x＝5±1337．方程2x2＋43x＋62＝0的根是()A．x1＝2，x2＝3B．x1＝6，x2＝2C．x1＝22，x2＝2D．x1＝x2＝－68．若(m2－n2)(m2－n2－2)－8＝0，则m2－n2的值是()A．4B．－2C．4或－2D．－4或29．当x＝________时，代数式x2－8x＋12的值是－4.10．(天津月考)方程2x2－6x－1＝0的负数根为____________．11．若8t2＋1与－42t互为相反数，则t的值为________．12．用公式法解下列方程：(1)－3x2－5x＋2＝0；(2)6x2－11x＋4＝2x－2；(3)3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1)；(4)(x＋2)2＝2x＋4；(5)x2＋(1＋23)x＋3－3＝0.13．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝a2－2ab，如x※1＝1.求x的值．综合题14．设x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根．(1)试用含有a，b，c的式子表示x1＋x2，x1x2；(2)求代数式a(x31＋x32)＋b(x21＋x22)＋c(x1＋x2)的值．参考答案基础题1.D2.D3.A4.a1＝2＋11，a2＝2－115.(1)Δ＝42－4×4＝0.x＝4±02＝2.x1＝x2＝2.(2)x＝－4±42－4×1×（－1）2×1，x1＝－2＋5，x2＝－2－5.(3)x＝－2±22－4×1×02×1，x1＝0，x2＝－2.(4)x＝－（－4）±（－4）2－4×4×（－1）2×4，x1＝1＋22，x2＝1－22.(5)x＝－（－3）±（－3）2－4×2×（－1）2×2，x1＝3＋174，x2＝3－174.(6)3x2＋x－1＝0，x＝－1±12－4×3×（－1）2×3，x1＝－1－136，x2＝－1＋136.(7)x2－25x＋10＝0，∵Δ＝(－25)2－4×1×10＝－20<0，∴此方程无实数解．(8)x2＋4x－2＝0，x＝－4±42－4×1×（－2）2×1，x1＝－2＋6，x2＝－2－6.中档题6.C7.D8.C9.410.x＝3－11211.2412.(1)x＝－5±492×3＝－5±76，x1＝13，x2＝－2.(2)x＝13±252×6＝13±512，x1＝32，x2＝23.(3)原方程可化为：x2－9x＋2＝0.x＝9±732，x1＝9＋732，x2＝9－732.(4)原方程可化为：x2＋2x＝0.x＝－2±42＝－1±1.x1＝0，x2＝－2.(5)x＝－1－23±252，x1＝2－3，x2＝－3－3.13.∵a※b＝a2－2ab，∴x※1＝x2－2x＝1.∴x2－2x－1＝0.∴x＝2±4＋42＝1±2.∴x1＝1＋2，x2＝1－2.综合题14.(1)∵x1，x2是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根，x1＝－b＋b2－4ac2a，x2＝－b－b2－4ac2a.∴x1＋x2＝－ba，x1x2＝ca.(2)∵x1，x2是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根，∴ax21＋bx1＋c＝0，ax22＋bx2＋c＝0.∴原式＝ax31＋bx21＋cx1＋ax32＋bx22＋cx2＝x1(ax21＋bx1＋c)＋x2(ax22＋bx2＋c)＝0.
