海门市能仁中学第16周初三数学学科周末预复习单（12月20-21日）班级姓名学号完成起讫时间【一周重点知识回顾】1．在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下(如图所示)：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，①三边之间的等量关系：__________________________________．②两锐角之间的关系：__________________________________．③直角三角形中成比例的线段(如图所示)__________________________________．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．CD2＝_________；AC2＝_________；BC2＝_________；AC·BC＝_________你还能想起哪些和直角三角形有关的知识，把它们写下来：2．解直角三角形的实际运用图中角可以看作是点A的角也可看作是点B的角；（1）坡度（或坡比）是坡面的高度（h）和长度（l）的比。记作i,即i=；（2）坡角——坡面与水平面的夹角。记作α，有i＝=tanα（3）坡度与坡角的关系：坡度越大，坡角α就越，坡面就越【一周错题再练习】3．△中,已知，求BC的长4．某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥AD，AD=200m，BC=100m，求AB、CD的长（结果保留根号）第1页共4页5.为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如下图形，其中，，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①DE，DC，BC；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④BC，∠ACB．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（）（A）1组（B）2组（C）3组（D）4组（第5题）（第6题）（第7题）6.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，求的值．（思考两种证法，并写出其中一种）7．如图，已知△ABC中，D为AB的中点，DC⊥AC，且∠BCD=30°，求∠CDA的余弦值【智能巩固】8．104cos30sin60(2)(20092008)=______．9．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A．233cmB．433cmC．5cmD．2cm（第9题）（第10题）（第第2页共4页ABCDEF60°PQ2cmBDACAM北东BDPN60°15°11题）10．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）[来源:Zxxk.ComA．3B．5C．25D．225[来源:11．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为（）A．2B．C．D.112．在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO=3，那么点A的坐标是．13．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度，则AC的长度是cm．（第15题）14.小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图3，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）A.米B.12米C米D.10米15．一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向，航行40海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东15°方向上．求灯塔P到轮船航线的距离PD是多少海里？（结果保留根号，若用到15°的锐角三角函数，请自己画图求出再解答）16．已知∠MON＝60°，P是∠MON内一点，它到角的两边的距离分别为2和11，求OP的长.第3页共4页（第13题）ABC3018第14题30°17．如图所示，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1︰，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）18.某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示.已知支架AC与斜坡AB的夹角为28°，支架BD⊥AB于点B，且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心，AB=12cm，⊙O的半径为1.5m,求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离.（结果精确到0.01m）(参考数据：cos28°≈0.9,sin62°≈0.9,sin44°≈0.7,cos46°≈0.7)【智...
