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第16周初三数学周末预复习单VIP免费

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海门市能仁中学第16周初三数学学科周末预复习单(12月20-21日)班级姓名学号完成起讫时间【一周重点知识回顾】1.在解直角三角形的过程中,一般要用的主要关系如下(如图所示):在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c,①三边之间的等量关系:__________________________________.②两锐角之间的关系:__________________________________.③直角三角形中成比例的线段(如图所示)__________________________________.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D.CD2=_________;AC2=_________;BC2=_________;AC·BC=_________你还能想起哪些和直角三角形有关的知识,把它们写下来:2.解直角三角形的实际运用图中角可以看作是点A的角也可看作是点B的角;(1)坡度(或坡比)是坡面的高度(h)和长度(l)的比。记作i,即i=;(2)坡角——坡面与水平面的夹角。记作α,有i==tanα(3)坡度与坡角的关系:坡度越大,坡角α就越,坡面就越【一周错题再练习】3.△中,已知,求BC的长4.某片绿地的形状如图所示,其中∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AD=200m,BC=100m,求AB、CD的长(结果保留根号)第1页共4页5.为了测量被池塘隔开的A,B两点之间的距离,根据实际情况,作出如下图形,其中,,AF交BE于D,C在BD上.有四位同学分别测量出以下四组数据:①DE,DC,BC;②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,BD;④BC,∠ACB.能根据所测数据,求出A,B间距离的有()(A)1组(B)2组(C)3组(D)4组(第5题)(第6题)(第7题)6.如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=,求的值.(思考两种证法,并写出其中一种)7.如图,已知△ABC中,D为AB的中点,DC⊥AC,且∠BCD=30°,求∠CDA的余弦值【智能巩固】8.104cos30sin60(2)(20092008)=______.9.将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕PQ的长是()A.233cmB.433cmC.5cmD.2cm(第9题)(第10题)(第第2页共4页ABCDEF60°PQ2cmBDACAM北东BDPN60°15°11题)10.如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠EDC∶∠EDA=1∶3,且AC=10,则DE的长度是()[来源:Zxxk.ComA.3B.5C.25D.225[来源:11.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90o,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=,则AD的长为()A.2B.C.D.112.在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标是.13.如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为18cm,深为30cm,为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现设计斜坡BC的坡度,则AC的长度是cm.(第15题)14.小明想测一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上,如图3,此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米,已知斜坡的坡角为,同一时刻,一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,则树的高度为()A.米B.12米C米D.10米15.一艘轮船向正东方向航行,在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向,航行40海里到达B处,此时测得灯塔P在B的北偏东15°方向上.求灯塔P到轮船航线的距离PD是多少海里?(结果保留根号,若用到15°的锐角三角函数,请自己画图求出再解答)16.已知∠MON=60°,P是∠MON内一点,它到角的两边的距离分别为2和11,求OP的长.第3页共4页(第13题)ABC3018第14题30°17.如图所示,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1︰,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:≈1.414,≈1.732)18.某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑,其横截面示意图如图所示.已知支架AC与斜坡AB的夹角为28°,支架BD⊥AB于点B,且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心,AB=12cm,⊙O的半径为1.5m,求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离.(结果精确到0.01m)(参考数据:cos28°≈0.9,sin62°≈0.9,sin44°≈0.7,cos46°≈0.7)【智...

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