13.2三角形全等的判定（HL）回回顾顾与与思思考考1、判定两个三角形全等方法，，，，。SSSSASASAAAS3、如图，ABBE于B，DEBE于E，⊥⊥2、如图，RtABC中，直角边、，斜边。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△ABCDEFABCDEF（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角.方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。已知线段a、c(ac)﹤和一个直角α，利用尺规作一个RtABC,△使∠C=∠α，CB=a，AB=c.acα想一想，怎样画呢？按照下面的步骤做一做：⑴作∠MCN=α=90°;∠CMN⑵在射线CM上截取线段CB=a;CMNB⑶以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;CMNBA⑷连接AB.CMNBA⑴△ABC就是所求作的三角形吗？⑵剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.例1例1、已知：如图1，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则______≌______，依据是______,BD＝______,∠BAD=______。例2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD因为∠ADB=ADC=90°∠AB=ACAD=AD所以Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)所以BD=CD议一议四、发散探究变式1：若把例4中的∠ACB＝∠A/C/B/改为AB＝A/B/，△ABC与△A/B/C/全等吗？请说明思路。变式2：若把例4中的∠ACB＝∠A/C/B/改为BC＝B/C/，△ABC与△A/B/C/全等吗？请说明思路。变式3：请你把例4中的∠ACB＝∠A/C/B/改为另一个适当条件，使△ABC与△A/B/C/仍能全等。试说明证明思路。小结：这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流我们的生活离不开数学，我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。我们要做生活的有心人。我们的生活离不开数学，我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。我们要做生活的有心人。再见
