实际问题(获利)与二次函数VIP免费

26.3实际问题与二次函数第１课时如何获得最大利润问题2(0),bxca对于二次函数y=ax22440,),.2424bacbbacbaaaaa最小当时,抛物线有最低点,即(-也就是说,当x=-时,y22440,),.2424bacbbacbaaaaa最大当时,抛物线有最高点,即(-也就是说,当x=-时,y),0()(2akhxay，对于二次函数另外;,,0kyhxa最小时当时当.,0kyhx，a最大时当时当练习：求下列函数的最大值或最小值。,5)3(2)1(2xy121)2(2xxy理论三、新课。问题一：某商店销售服装，现在的售价是为每件60元，每星期可卖出300件。已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是多少？（1）、卖一件可得利润为：（2）、这一周所得利润为：（3）你认为：利润、进价、销量有什么关系？利润=（售价-进价）×销量60-40=20（元）20×300=6000（元）分析问题二：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件。已知商品的进价为每件40元，当售价涨多少时，每周可获利润6090元。（1）、你能说出这个题中售价、进价、销量吗？（2）、你能列出方程吗？（不解答）。x：元设涨了解。，：元每周所获利润为元时元或当售价涨答6090916090103004060xx09102xx化简得9,121xx得分析问题三：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件。已知商品的进价为每件40元，当商品的售价为多少元时，能使每周利润最大？（1）、这个题能用方程解吗？为什么？那你还有什么方法吗？你是怎么理解的？（2）、函数中，什么是自变量，什么是因变量呢？（3）、你能列出它们之间的函数关系吗？（4）、这里，自变量x的取值范围是多少？为什么？（5）、如何求函数最大值呢？分析解:设每件涨价x元,每星期所获利润为y元.根据题意得:6000100101030040602xxxxy300x为什么？为什么？，x时当5202100625010410060001042最大y当x=5时,y最大,也就是说,在涨价的情况下,涨价5元,即定价65元时,利润最大,最大利润是6250元.也可以这样求极值625060005100510522最大值时，yabx可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标.元\x元\y625060005300（1）、你准备有哪一个知识点解决这个问题？为什么？（2）、找出你的自变量、因变量。（3）、列出对应的函数关系式。（4）、确定自变量的取值范围。（5）、求出函数的最值。用二次函数解决实际问题的一般步骤问题四：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如果商品每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，当售价为多少时，能使每周利润最大？分析解:设每件降价x元,所获利润为y元.根据题意得xxy2030040606000100202xx200x为什么？为什么？，x时当25612520410060002042最大y答：降价2.5元.即定价57.5元时,利润最大,最大利润是6125元.四、小结：1、这节课你学习了用什么方法解决哪类问题？2、解决此类问题的一般步骤是什么？3、对你以后生活（买卖东西）有什么指导？老师提醒：确定二次函数关系式后，应该写出相应的自变量取值范围，这对于最后定最值有指导意义。五、课后练习：某食品零售店为食品厂代销一种面包，每个面包的出厂价为5角，未售出的面包可退回厂家。经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个，在此基础上，每提高一角，一天可少卖20个。这种面包的单价为x角，零售店每天销售这种面包所获利涧为y角。（1）用含x的代数式分别表示每个面包的利润与卖出的面包个数。（2）求出y与x的函数关系式。（3）当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包的利润最大？最大利润是多少？