2013至2014学年度_北师大八年级数学_第一章《三角形的证明》测试题VIP免费

第一章《三角形的证明》一、填空题（每小题4分，共40分）1．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为米.2.如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是三角形.3.如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是或.4.命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是______________________________________.这条逆命题是______命题（填“真”或“假”）5.如图，一个顶角为40º的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则21_________；6.在△ABC中，已知AB＝AC，AD是中线，∠B＝70°，BC＝15cm，则∠BAC＝，∠DAC＝，BD＝cm；7.已知，如图，O是△ABC的∠ABC.∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10，则△ODE的周长为.8.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是.9.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D.若DC=7，则D到AB的距离是.10.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为.第1页，共4页第18题图CBA第1题第5题第7题第8题第3题第10题二、选择题（每小题3分，共15分）11．等腰三角形底边上的高与底边的比是1∶2，则它的顶角等于（）A.90°B.60°C.120°D.150°12.下列两个三角形中，一定全等的是（）A.有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形13.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边垂直平分线的交点14.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.70°15.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，CD⊥AB于点D若BC=a，则AD等于（）A.21aB.23aC.23aD.3a三、解答题（一）（每题8分）16．如图所示，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形．17.已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.四、解答题（二）（每题10分）18．已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.第2页，共4页第14题(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC.AB于点M.N(保留作图痕迹，不写作法).(2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想.19．已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．五、解答题（三）（本题9分）20．阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．求证：AB=CD分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．现给出如下三种添加辅助线的方法提示，请任意选择其中一种，对原题进行证明．第3页，共4页………………………………………………密……………………………………封……………………………………线……………………………………第4页，共4页