垂直于弦的直径赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。问题&探究1问题&探究2在纸上的圆中任意画一条弦ＡＢ作直径ＣＤ垂直弦ＡＢ，垂足为E.想一想：（1）此图是轴对称图形吗？如果是对称轴是什么？（2）你能发现哪些相等的线段和弧？为什么？你能得到什么结论？垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。题设结论（1）过圆心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧问题&探究3问题：把垂径定理中的题设垂直于弦的直径换为平分弦的直径。你会得到什么结论？平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。判断（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧…………………………………………..()（2）弦所对的两弧中点的连线，垂直于弦，并且经过圆心……………………………………..()（3）圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平分…………………………………………...()（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧………………………………………()×××√（1）过圆心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧以上五条，有二知三。一条直线&致用学以现在你能解决求赵州桥主桥拱半径的问题吗？1、已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。求证：AC＝BD。E.ACDBO巩固提高2、已知：⊙O中弦ABCD∥。求证：AC＝BD⌒⌒.MCDABON当堂检测如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径EOBAE小结:解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。.CDABOMNE.ACDBO.ABO
