第28课时矩形、菱形、正方形的判定（3月26日）设计周炳华试做吴志华审核施菊燕班级姓名一、填空1.判定一个四边形是矩形，可以先判定它是_四边形，再判定这个四边形有一个角是_____或再判定这个四边形的两条对角线__________.2.菱形的面积为24cm2，边长为5cm，则该菱形的对角线长分别为。3.正方形以对角线的交点为中心，在平面上旋转最少_______度可以与原图形重合.4.矩形的两条对角线的一个交角是60°,一条对角线与较短边的和是12cm，则对角线长是___.5.如图，矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边上，如果∠BAE=50°，则∠DAF=_______.5题图6.顺次连接四边形各边中点，所得的图形是；顺次连接平行四边形各边中点，所得的图形是；顺次连结矩形四边中点所得四边形是_________；顺次连结菱形四边中点所得四边形是_________；由此猜想：顺次连结_______的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连结_________的四边形四边中点所得四边形是菱形。即新四边形的形状与原四边形的_________有关。7.已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是_________.8.如图，正方形ABCD，以AB为边分别在正方形内、外作等边△ABE、△ABF，则∠CFB=_______，若AB=4，则=_________.9.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则，。10.边长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形的周长为。11.已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为。12.如图，矩形纸片ABCD，长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长为，折痕EF的长为。二、选择题：1.能判定一个四边形是菱形的题设是（）A.有一组邻边相等B.对角线互相垂直C.有三边相等D.四条边都相等2.□ABCD是正方形需增加的条件是（）A.邻边相等B.邻角相等C.对角线互相垂直D.对角线互相垂直且相等3.矩形边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（）A.6cm和9cmB.5cm和10cmC.4cm和11cmD.7cm和8cm4.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A.B.C.D.5.如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为()A.5cmB.10cmC.15cmD.7.5cm6.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（）A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形7.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（）1AFEDCB12题图DCBAFEGEBCDAF8题图EBCDAGF9题图5题图ACBDOA.平行四边形和菱形B.菱形和矩形C.矩形和正方形D.菱形和正方形8.如图，过矩形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线交CD的延长线于E，则△AEC是()A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.等腰直角三角形9.矩形的对角线长10cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（）A.40cmB.10cmC.5cmD.20cm10.如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于()A.135°B.45°C.22.5°D.30°11.如图矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,AE=AB,则∠CBE等于()A.30°B.22.5°C.15°D.以上答案都不对12.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（）A.AG=BEB.△ABG≌△BCEC.AE=DGD.∠AGD=∠DAG三、解答与证明1.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。求证：四边形AEDF是菱形。2.已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F。求证：四边形CEDF是正方形。3.如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF⊥AF。求证：AF=FG。4.已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：⑴△ABE≌△ADF；⑵∠AEF=∠AFE。5.如图，四边形ACDE、BAFG是以△ABC的边AC、AB为边向△ABC外所作的正方形.求证：(1)EB=FC.(2)EB⊥FC.2ADCBE8题图10题图11题图AEODCBFGEFDABCDACBFEGFCADBECADBEFAEFDCBG6.如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD于点O，点E在AC的延长线上，AG⊥BE交EB的延长线于点G，延长AG交DB的延长线于点F.求证：OF=OE.7.如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平...
