二次函数y=ax2的图象(二)一、教学目的1．使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图象．2．使学生进一步理解二次函数和抛物线的有关知识．3．进行由特殊到一般的辩证唯物主义认识论的教育．二、教学重点、难点重点：会用描点法画二次函数y=ax2的图象，掌握它的性质．难点：渗透数形结合思想．三、教学过程复习提问1．在下列函数中，哪些是一次函数？哪些是二次函数？(1)y=12x+7；(3)y=(x-2)2-x2；(4)y=4(x+3)2+2x．2．抛物线y=x2的对称轴是什么？顶点是什么？3．在y=ax2+bx+c(a≠0)中，若b=0，或c=0，或b，c同时为0，解析式是什么？4．请同学们回忆，前面我们在学习了正比例函数、一次函数后，是如何进一步研究这些函数的？新课x-4-3-2-101234y=x216941014916y=x284.520.500.524.58y=2x23218820281832观察所列的表，对于y=2x2中所得对应值(-4，32)很大，故还可以把y=2x2另取点列表来处理．观察由描点所画出的图象，我们可得到结论：在y=ax2(a＞0)中，x2的系数越大，抛物线开口越小．结合图象，归纳得到结论．(1)它们的开口方向都向上；(2)它们的对称轴是y轴；(3)它们的顶点是原点．2．运用对比的方法讲解例2．画出函数y=-x2的图象．仍把y=-x2与y=x2的图象对比．引导同学得到结论：(1)从函数的解析式上看：两个函数式仅相差一个符号．(2)从列表中的y值看：y=x2的表中，y≥0，y=-x2的表中y≤0．(3)从图象上看：在同一坐标系中抛物线y=-x2与y=x2关于x轴对称．(联想：在(4)抛物线y=-x2的开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点．小结1．抛物线y=ax2(a≠0)的对称轴是y轴，顶点是原点．2．a＞0时，抛物线y=ax2的开口向上．3．a＜0时，抛物线y=ax2的开口向下．四、教学注意问题1．注意渗透分类讨论思想．比如在y=ax2中a＞0时，y=ax2的图象开口向上；当a＜0时，y=ax2的图象开口向下，等等．2．注意训练学生对比联想的思维方法．
