镇江市实验初级中学2014—2015年度第二学期七年级数学助学案课题：12.2证明（2）主备：周亮课型：新授审核人：七数备课组班级姓名【学习目标】1.了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.3.感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.【重点难点】重点：从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.难点：证明的基本步骤和书写格式，发展初步的演绎推理能力.【课前预习】1.下列各命题的条件是什么？结论是什么？并指出真假命题（1）如果a<0，b<0,那么a+b<0（2）相等的角是对顶角（3）同角的补角相等；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行.(5)直角三角形的两个锐角互余2.从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何说明“两直线平行，内错角相等”？家长签字教师评价1FEDCBA321镇江市实验初级中学2014—2015年度第二学期七年级数学助学案【课堂助学】一、情境创设：一个数学结论的正确性如何确认呢？其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有两千多年的历史了.公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书里，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导证实了一系列命题，形成了进一步推理依据理.二、探索活动：1.本教材选用下列真命题作为基本事实：同位角相等，两直线平行.两直线平行，同位角相等.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.三边对应相等的两个三角形全等.此外，等式的有关性质和不等式的有关性质也都看作基本事实.2.探索：(1)我们曾探索发现了有关平行线的哪些结论？(2)我们是如何证明“同旁内角互补，两直线平行”的？(3)从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明哪些结论？3.叫做证明.称为定理.已经证明的定理也可以作为以后推理的依据.4.思考：如何证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”.”已知：如图，在直线、、中，求证：∥.证明：总结：证明与图形有关的命题，一般有哪几个步骤？（1）根据题意，；（2）根据命题，结合图形，写出、；2abc镇江市实验初级中学2014—2015年度第二学期七年级数学助学案（3）写出.【例题讲解】例1证明:内错角相等,两直线平行.例2已知：直线AB、CD被直线EF所截，AB//CD，GM平分∠EGB，HN平分∠EHD．求证：GM//HN.变式1：已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB//CD，∠BEG=∠CFH.试说明：EG∥FH．变式2：如图，AB//CD,BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，BE⊥DE．课堂反馈1.如图，ABE是一条直线，(1)因为∠1＝∠3(已知)，所以AB∥DC()；(2)因为∠DAE=∠CBE(已知)，所以AD∥BC()；3ABCDEFGHMN12HGFEDCBAABECD1243镇江市实验初级中学2014—2015年度第二学期七年级数学助学案(3)因为∠CDA+∠DAB=180°(已知)，所以AB∥DC()；(4)因为∠2=∠4(已知)，所以______∥_______(内错角相等，两直线平行)；(5)因为∠DCB+∠ABC=180°(已知)，所以______∥_______(同旁内角互补，两直线平行)；(6)因为∠DAB＋∠ABC=180°(已知)，所以______∥_______(同旁内角互补，两直线平行).2.已知，如图，∠BAD＝∠DCB,∠1＝∠3，求证：AD∥BC。证明：因为∠BAD＝∠DCB,∠1＝∠3(),所以∠BAD－∠1＝∠DCB－∠3()，即∠_____＝∠_____。所以AD∥BC().【课后作业】1.已知：如图3，AD∥BC，∠B=∠D.求证:AB∥CD.2．求证:平行于第三条直线的两直线平行要求:画出图形,写出已知,求证,不要求证明.3．证明：同角的余角相等.教师评价家长签字4BC1234AD__D_C_A_B
