初一数学复习提优讲座08年1月一、知识概括1、有理数的基本概念：正数，负数，数轴，相反数，绝对值，倒数，及相反数，绝对值，倒数的求法；2、有理数的运算：加、减、乘、除、乘方的运算法则及混合运算；3、有理数的运算律（交换律、结合律、分配律），运算顺序（先乘方，再乘除，后加减；有括号先算括号；同级运算从左向右依次进行）．4、用代数式表示简单的数量关系，列代数式的要求，会求代数式的值，5、了解单项式、多项式、整式及相关概念，会进行整式的加减运算．6、一元一次方程的概念，会解一元一次方程．二、例题精讲例1、的倒数是------------------------------------------------------（）（A）2（B）（C）（D）-2例2、计算（1）（2）例3、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，且2x+1=0，试求的值．例4、化简求值：（1）（2）例5、试说明：代数式的值与x无关．例6、（1）解方程共4页，第1页（2）定义一种“*”运算：已知实数a,b,则a*b=3ab，如2*4=3×2×4=24①求(-3)*4;②若4*x=2x+4,求x的值．例7、书店售书（向外邮寄），售出数量与售价的关系如下表：(1)每本书的售价是多少？(2)选择适当的字母写出图书售价公式，并利用公式计算300册的销售额．例8、一般地，n个相同的因数a相乘：a×a×a×a┅┅a记作an，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28(log28=3).一般地，若an=b,则n叫做以a为底的b的对数,记为logab=n，如获至宝34=81，则4叫做以3为底的81的对数，记为log381=4．问题：（1）计算下列各对数的值：log24=_______;log216=_______;log264=_______.(2)观察三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式？（3）logaM+logaN=_____.（a>0且a≠1,M>0,N>0）三、基础练习一、填空题：１、计算：1+2+3+…+2002+2003+2002+…+3+2+1=20032.2、-1的倒数是-3/5，-1的相反数是_1_，-1的绝对值是1，3、绝对值小于5大于2的整数是3、4、-3、-4;-与-的大小关系是-<-4、如图:（用等号或不等号填空）a+b<0；a－b>0．5、单项式-的系数是-1/3，次数是6．6、一家三口（父.母.女儿）准备参加一个旅游团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿半价优惠．”，乙旅行社告知：“家庭旅游按团体计价，即每人均按全价的80%收费．”假定两个旅行社每人的原票价相同均为100元，该家人从中选择了较便宜的一家旅游团参加了这次旅游，这样他们这次旅游付出240元的旅游团费．7、广场上摆放了一些长桌子用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名（如图1，每个小半圆代表1个签名位置），并排摆放两张长桌时可容纳10人时签名（如图2）若按这种方式摆放10张长桌（如图3），可同时容纳的签名人数是42．8、对正有理数a、b定义运算★如下：a★b=,则3★4=12/7二、选择题：共4页，第2页数量/册售价/元100200+200×0.15200400+400×0.15300600+600×0.15400800+800×0.159、+的值是（）A、–12B、0C、–18D、1810、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（）A、B、－1C、D、以上答案不对11、下面的说法正确的是（）A、–2不是单项式B、–a表示负数C、的系数是3D、x++1不是多项式12、如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a+b|-2xy的值为（）A.0B.-2C.-1D.无法确定13、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶14、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）．若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过（）A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时15、某种品牌的彩电降价30℅以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A．0.7a元B.0.3a元C.元D.元三、计算题16、17、[2-(+-)×24]÷5×(-1)2001271/218、[2–5(-)2]÷(-)19、-22-(-1)2001×（-）÷+(-3)2-13520．已知：|a|=3，|b|=2，且a
