2007－2008学年第一学期期末考试统一用答题册一、单项选择题（18分）1
一种零件的加工由两道相互独立的工序组成，第一道工序的废品率为，第二道工序的废品率为,则该零件加工的成品率为（）．()；()；()；()
设三个寿命分别为的元件并联成一个系统，则事件“系统的寿命超过T”可表示为（）．()；()；()；()
设与分别为两个随机变量的分布函数，令，则下列各组数中能使为某随机变量的分布函数的有（）．()；()；()；()
设随机变量的分布律为
则的值是（）．()；()；()；()
设随机变量的分布律为：020
3则（）．()；()；()；()
设是取自总体的样本，则的无偏估计为（）．()；()；()；()．二、填空题（18分）1
2．已知二维随机变量的联合分布函数为，试用其联合分布函数表示概率
设随机变量，则随机变量在区间内的概率密度函数为=
设随机变量，则数学期望
5．设随机变量服从参数为2的指数分布，由契比雪夫不等式得
设和是相互独立的两个随机变量，且，，则，
三、（7分）设的分布律为YX123120,求的分布律及分布函数
四、（15分）设随机变量（）的联合概率密度函数为求1
与的边缘概率密度函数，并判断与是否独立；12
的概率密度函数
五、（12分）设总体的概率密度为为未知参数
已知是取自总体的一个样本
未知参数的矩估计；2
未知参数的极大似然估计
六、（10分）在正常情况下，某种产品的某一性能指标服从正态分布，现从某一天生产的产品中抽取件，其性能指标的样本均值，样本方差
给定检验水平，从该性能指标抽样结果检验这一天的生产是否正常
（，，，，，）[七]、（8分）（此题讲1至9章学生做，讲1至13章学生不做）某工厂有四种不同类型的机床，型号为1，2，3，4，其台数之比为，它们在一定时间内需要修理的概率之比为
