《数学广角》教学课件2VIP免费

数学广角数学广角这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。可以用天平称。天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。1我用手掂了掂，掂不出来。说一说你是怎么称的?我们小组找到了！称了_____次。像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡说明这两个都不是次品。在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。这瓶少两颗口香糖。返回这一侧少两颗口香糖。在天平的两边各放2瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把翘起来的那边的2个分一个到天平的另一边，翘起来的那边就是次品。这瓶少两颗口香糖。返回如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要称1次。也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品，就需要2次。把每次称的过程记录下来吧。每次拿2个称太慢了，能不能分成几份称呢?在一些零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?2咱们从9个零件开始实验吧!观察实验记录，你能发现什么?零件个数分成的份数称的次数保证能找出次品需要称的次数93(4,4,1)393(3,3,3)294(2,2,2,3)3零件个数分成的份数保证能找出次品需要称的次数9九份（1，1，1，1，1，1，1，1，1）49四份（2，２，２，３）39三份（4，4，1）39三份（3，3，3）2平均分成3份称，需要称的次数最少。平均分成3份称的方法最好。如果零件是10个，11个······应该怎样称?一是把待测物品分成３份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成３份，不能均分的。也应该使多的一份与少的一份只相差１。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。找次品的最优策略有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?分成3份(4，4，2)，则至少称2次可以保证找出这瓶盐水。10瓶10瓶两次能保证找行到次品吗？再试一试吧！1025、531033、3、431034、4、231043、3、2、231052、2、2、2、2310101、1、1、1、1、1、1、1、1、15瓶数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数结论：十瓶至少要三次才保证可以找出次品。(分3份)666第一次第二次(分3份)222第三次(分2份)1118(分3份)999第一次第二次(分3份)333第三次(分3份)11127(分3份)9910第一次第二次(分3份)334第三次(分2份)2228(分3份)第二次第三次(分3份)第四次(分3份)27999333111278127第一次(分3份)研究记录表研究记录表分一分称一称想一想瓶数分成几份每份各是几个称的次数保证能找出次品称的最少次数53(2,2,1)2263(2,2,2)2273(2,2,3)2283(3,3,2)2293(3,3,3)2最佳分法3最好是平均分或者使多的一堆与少的一堆个数只相差12103(3,3,4)33113(4,4,3)33练习二十六1.(1)如果用天平称，称几次可以找出来?2次。我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(2)你能称2次就保证把它找出来吗?将9筐分成3份(3，3，3)，①天平两边分别放3筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。②再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。(3)如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?有可能。2.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?3次。3.计算。37+45=+15352835=4335=1835512+58=+10241524=2524=112479+67=+49635463=10363=140631--2737=--772737=2714++16-121634=++143416=116=-3616=2613=13=1+164.小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁?今年小明的年龄:(34-24)÷2=5(岁)今年爸爸的年龄:5+24=29(岁)答:今年小明5岁，爸爸29岁。5.1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来?你会用下面的图表示称的过程吗?把12袋糖分成3份，每份4袋。天平两边各放4袋。平衡不平衡············6.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不...