第6章复习第7章复习阶段综合测试一(月考)第8章复习(一)第8章复习(二)阶段综合测试二(期中一)阶段综合测试三(期中二)第9章复习阶段综合测试四(月考)第10章复习阶段综合测试五(期末一)阶段综合测试六(期末二)阶段综合测试七(期末三)阶段综合测试八(期末四)数学·新课标(HK)第6章复习第6章复习知识归纳数学·新课标(HK)1．平方根与算术平方根(1)平方根一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的或二次方根．这就是说，如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作.(2)算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作.0的算术平方根是.平方根±aa0第6章复习数学·新课标(HK)(3)开平方求一个数的平方根的运算叫做开平方．(4)平方根的性质①正数有个平方根，它们互为相反数；②0的平方根是；③负数平方根．两0没有第6章复习数学·新课标(HK)2．立方根(1)立方根一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．(2)开立方求一个数的的运算，叫做开立方．(3)立方根的性质①正数的立方根是数；②负数的立方根是数；③0的立方根是.立方根立方根正负0第6章复习数学·新课标(HK)3．实数的概念(1)无理数小数叫做无理数．(2)实数和统称为实数．无限不循环有理数无理数第6章复习数学·新课标(HK)4．实数的分类(1)按定义分类实数有理数整数正整数零自然数负整数分数正分数负分数有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数第6章复习数学·新课标(HK)(2)按正负分类实数正实数正有理数正整数正分数正无理数零负实数负有理数负整数负分数负无理数[注意]①任何分数都是有理数；②0既不是正数，也不是负数，但0是自然数．第6章复习数学·新课标(HK)5．实数的有关概念(1)若a、b互为相反数，则有a＋b＝0，即|a|＝|b|.[注意]相反数等于它本身的数是零，即若a＝－a，则a＝0.(2)任何非0实数a都有倒数，是.[注意]零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是1或－1.(3)绝对值：数轴上表示数a的点与原点的，记作|a|.[注意]|a|＝aa>0；0a＝0；－aa<0.(4)非负实数：和叫做非负实数．1a距离正实数0第6章复习数学·新课标(HK)6．实数大小的比较(1)法则正数零，负数零，正数一切负数；两个负数，绝对值大的反而.(2)数轴比较法在数轴上表示的两个实数，边的数总是大于边的数．(3)差值比较法设a、b是任意两实数，则a－b>0⇔a>b；a－b<0⇔a1⇔a>b；ab＝1⇔a＝b；ab<1⇔a|b|⇔ab.除此之外，还有平方法、倒数法等方法．[注意]实数大小比较时，常常用到实数的减法和除法运算．第6章复习数学·新课标(HK)7．实数的运算(1)运算法则在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为零)、乘方都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开立方，不能开平方．[说明]有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用．(2)运算顺序先算、，再算，最后算，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从至依次进行运算．[注意]①掌握零指数、负整数指数的意义，防止出现以下错误：3－2＝－19；2a－2＝12a2；②遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号，再进行计算；③无论何种运算，都要注意先定符号再运算．乘方开方乘除加减左右第6章复习考点攻略数学·新课标(HK)►考点一平方根、算术平方根与立方根已知一个正数的平方根是2x＋3和5－4x，则这个数是____．121第6章复习数学·新课标(HK)方法点拨(1)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；(2)互为相反数的两个数的和为零；(3)方程思想是重要的数学思想．第6章复习数学·新课标(HK)►考点二实数的有关概念及分类例2实数－2,3.14，17，2...
