数学竞赛八年级试题卷5VIP免费

2011年度八年级数学竞赛试题卷(五)一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分．以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分）1．若实数a满足|a|=－a，则|a－|等于（）.（A）2a（B）0（C）－2a（D）－a2．如图，一次函数y1=x－1与反比例函数y2=的图象交于点A（2，1），B（－1，－2），则使y1＞y2的x的取值范围是（）.（A）x＞2（B）x＞2或x＜－1（C）－1＜x＜2（D）x＞2或－1＜x＜03.如图是小王早晨出门散步时，离家的距离(千米)与时间(小时)之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是().4．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，则△ABC的面积是（）.（A）30（B）36（C）72（D）1255.用表示不超过的最大整数，则方程的解的个数为（）A．1.B．2.C．3.D．4.6．若，，且满足，则的值为().（A）1（B）2（C）（D）7．设a、b是实数，且－＝，则的值为（）.（A）（B）±（C）±（D）班级_______________________姓名____________________考号________________-----------------------------装-----------------------------------------------------------订-----------------------------------------------线-----------------------（B）yxO（A）（C）（D）8．电子跳蚤游戏盘是如右图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的点P0处，BP0=2.跳蚤第一步从点P0跳到AC边的点P1（第一次落点）处，且CP1=CP0；第二步从点P1跳到AB边的点P2（第二次落点）处，且AP2=AP1；第三步从点P2跳到BC边的点P3（第三次落点）处，且BP3=BP2；……跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为点Pn（n为正整数），则点P2007与点P2010之间的距离为（）（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）9.在平面直角坐标系中，m为实数，点P(m2＋m，m－1)不可能在第象限.10.一个两位自然数等于它的十位数字与个位数字的和的3倍，那么这个两位数是11.在平面直角坐标系中，A（2,0），B（3,0），P是直线上的点，当最小时，P点的坐标为.12．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为________．13.对于整数a,b,c,d规定符号，已知，则b+d的值为_______.14．如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角形△ABC和△ECD，∠ACB=∠DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，将△ECD绕点C逆时针旋转到△E1CD1位置，且D1E1∥l，则B、E1两点之间的距离为_____________.三、解答题：（共6题，分值依次为8分、8分、8分、8分、10分和10分，满分52分）15.已知一次函数，试讨论其图象经过哪些象限？ABCl16．如图是五个全等的小正方形，请剪二刀，把它拼成一个正方形，并画出所拼的正方形17．探究、猜想、证明题：观察下列数据：……猜想：（1）证明：（2）四个连续自然数的乘积加上1是一个完全平方数。18．如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角∠MDN，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN.试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并加以证明.19.若干名游客要乘坐游船,要求每艘游船乘坐的人数相同.如果每艘游船乘坐12人，结果剩下1人未能上船；若有一艘游船空着开走，则所有游客正好能平均分坐到ABCDMN其余游船上.已知每艘游船最多能容纳15人.请你通过计算，说明游客共有多少人？20.如图，在平面直角坐标系中，点A（12，0）,K（4，0）过点A的直线y＝kx－4交y轴于点N.过K点且垂直于x轴的直线与过A点的直线y=2x＋b交于点M.（1）试判断△AMN的形状，并说明理由；（2）将AN所在的直线l向上平移.平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E.当直线l平移时（包括l与直线AN重合），在直线MK上是否存在点P，使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．C2．D3.D4．B5.6．C7．D8．CAONDMyExlK二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）9.二10．11.(,)12．45°...