二次根式的加减法-(3)VIP免费

1.会判定根式是否是最简二次根式.2.会将二次根式化简为最简二次根式.3.理解和掌握二次根式加减的方法.二次根式计算时，化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；分母不含根号；（2）被开方数中不能含开得尽方的因数或因式.2.化简下列各根式(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)12481850213245311323423252224533321.当x_______时，有意义．x2.____423)2(___;3233)1(:.4_____;423)2(____;23)1(:.3_____;24____;31:.2aaayyyxx猜想计算化简≤23362x5y335几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.（与整式的同类项相似）判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式；(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2).注意：同类二次根式不一定是最简二次根式。27550127133832abbab26例题【例1】计算下列各式中,哪些是同类二次根式?3332a3a2a43593102324abbab23判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号(系数)无关．结论：1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.C.D.122,212,24ab,ab11a,aB12271624321252.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D例题【例2】计算【解析】aaa423)2(3233)1(3233)1(3)23(3aaa423)2(a)423(a5合并同类二次根式1.化为最简二次根式2.系数相加减3.二次根式不变8182232232（）5295255(921)56595205归纳二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。知识要点知识要点与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.二次根式加减运算的步骤：结论：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式.一化二找三合并注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并.1.判断:下列计算是否正确?为什么?跟踪训练23532)1(2222)2(【解析】上述运算均不正确，（1）、（2）中不是同类二次根式，不能合并.2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.C.D.12,2212,2ab,ab41a,1a【解析】选B.在选B项中，与是同类二次根式。222123.若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则m，n的值为()A．m＝4，n＝2B．m＝1，n＝2C．m＝2，n＝0D．m＝3，n＝2nnm243nmD【解析】选D.在选B项中，与是同类二次根式。则nnm243nm2n42322mm2n3m解得：332232(1)3）（）（原式3332223)1(322342924)2(原式强调：先化简，再合并.【例3】计算例题【解析】12188(2)451227(1)强调：先化简，再合并.【例4】计算例题【解析】9x16x425x(2)）（原式533233)1(533)2(原式x3x425xx)3425(x27)2)(2)(2()12)(12(1)(baba强调：乘法公式对二次根式运算同样适用.（a+b).(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2【例5】计算例题【解析】)2(原式22)2b()(aba2)2（原式2)1(=2-1=11121263483312323431421220355352325332x139x62x34xxxx232x3跟踪训练【解析】计算：1.下列计算正确的是（）A.B.C.D.x5x3x2x)b3a2(xb3xa25205554b11a72b22a14B(1)188(2)75271(3)4863238362.计算3.（安徽·中考）计算.【解析】原式4.（昆明·中考）计算：【解析】原式218263263222)13(22322222)212(2235.在下列二次根式中：2，，，，.(1)与是同类二次根式的是；(2)与是同类二次根式的是．22.0801212475.01240.751280，120.2351.掌握同类二次根式的定义.2.掌握二次根式加减运算的步骤.3.会合并同类二次根式.合并同类二次根式与合并同类项类似.通过本课时的学习，需要我们：1.课本第练习。2.课本习题21.3。3.课本复习参考题