刘桥中学高三数学一轮复习导学案第四章不等式第3课时一元二次不等式考试说明提点：内容要求ABC一元二次不等式的解法√一元二次不等式的应用√复习目标：1．理解一元二次不等式与相应函数、方程之间的关系2．掌握一元二次不等式的解法，能将其他问题转化成一元二次不等式问题。重点难点：一元二次不等式的解法及应用；（一）典型例题题型一：一元二次不等式的基本解法例1解下列不等式：（1）（2）（3）（4）提炼：变式1：的定义域是2：解不等式(1)（2）题型二：含参数的一元二次不等式的解法例2解关于的不等式提炼：变式2：解关于的不等式1第5课时一元二次不等式题型三：由不等式的解集求参数的值或者范围例3已知关于的不等式解集是,求实数的值。解：提炼：变式3：已知不等式的解集为，求不等式的解集。题型四：一元二次不等式的综合应用例4已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1,3）（1）若方程有两个相等的根，求的解析式。（2）若至少有一个值为正数，求的取值范围。方法规律小结：1．充分利用方程思想、函数思想以及数形结合思想，即抓住一元二次不等式与一元二次方程、二次函数之间的联系，并借助二次函数图像2.解含参数的不等式，对参数的讨论，要利用分类讨论的思想，做到不重复不遗漏（三）自我完善课堂练习1.不等式的解集是2.已知函数，若，则的取值范围是3.若不等式对恒成立，则的取值范围是4.不等式的解集是，则=5．已知的不等式其中，则它的解集是6.若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为7.若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是8.已知二次函数对任意的，恒有2成立，不等式的解集为。（1）求集合（2）设集合，若集合是集合A的子集，求的取值范围。及时巩固《完胜》课外练习第22课时P57,。58页2
