课时17：二次函数（2）VIP免费

丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--16课时17：二次函数（2）【学习目标】会结合方程根的性质、一元二次方程根的判别式，判定抛物线与轴的交点情况；会利用二次函数的图象及性质解决有关综合问题。【知识梳理】二次函数与一元二次方程的关系：当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点时，则________________________________当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有一个交点时，则________________________________当二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴没有交点时，则________________________________【基础训练】1、函数的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根；B．有两个异号实数根C．有两个相等实数根；D．无实数根2、已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(－2，0)，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_______．3、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（）A．3B．2C．1D．04、若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解；5、如图是二次函数2yaxbxc的部分图象，由图象可知不等式20axbxc的解集是；6、抛物线y=(m－4)x2－2mx－m－6的顶点在x轴上，则m=______．7、二次函数2yaxbx的图象如图，若一元二次方程20axbxm有实数根，则m的最大值为（）A.-3B.3C.-5D.98、二次函数y＝ax2＋bx的图象如图，若一元二次方程ax2＋bx＋m＝0有实数根．则m的最大值为()A．－3B．3C．－6D．91yx丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--16【经典题析】例1、已知：关于的一元二次方程（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线总过轴上的一个固定点；（3）若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．例2、如图，已知二次函数图像的顶点坐标为（2，0），直线与二次函数的图像交于A、B两点，其中点A在y轴上。（1）二次函数的解析式为y=；（2）证明点不在（1）中所求的二次函数的图像上；（3）若C为线段AB的中点，过C点作轴于E点，CE与二次函数的图像交于D点。y①轴上存在点K，使以K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则K点的坐标是；②二次函数的图像上是否存在点P，使得？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。2丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--16【课后作业】1、抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m值为2、不论m为何实数，抛物线y=x2－mx＋m－2（）A．在x轴上方；B．与x轴只有一个交点C．与x轴有两个交点；D．在x轴下方3、已知函数12)3(2xxky的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.4kB.4kC.4k且3kD.4k且3k4、如图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）240bac；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．1个5、已知)0(2acbxaxy的图像如图所示，则)20,0(2nancbxax的方程的两实根21,xx，则满足（）A.3121xxB.2131xxC.3121xxD.3,1021xx且6、已知抛物线y＝x2－2x－8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积．7、已知点A（1，1）在二次函数图像上。3丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--16（1）用含的代数式表示；（2）如果该二次函数的图像与轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点坐标。8、已知：关于x的方程012)31(2axaax(1)当a取何值时，二次函数12)31(2axaaxy的对称轴是x=-2；(2)求证：a取任何实数时，方程012)31(2axaax总有实数根.9、已知抛物线y=ax2+4ax+m（a≠0）与x轴的交点为A（－1，0），B（x2，0）。（1）直接写出一元二次方程ax2+4ax+m=0的两个根：x1=，x2=（2）原抛物线与y轴交于C点，CD∥x轴交抛物线于D点，求CD的值；（3）若点E（1，y1），点F（－3，y2）在原抛物线上，你能比较出y2和y1;的大小吗？若能，请比较出大小，若不能，请说明理由。10...