临猗二中教案设计页年级学科备课人节次时间教学内容2.1认识无理数教学目标体会现实生活中确实存在不是有理数的数。教学难点经历无理数的发现过程。教学环节设计学生活动温故导学:1.和统称为有理数。2.在直角三角形ABC中,,(1)若,则。(2)若,则。(3)若,则。C可能是整数吗?C可能是分数吗?自学善思:有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。(1)设大正方形的边长为,满足什么条件?(2)可能是整数吗?说说你的理由。(3)可能是分数吗?说说你得理由,并与同伴交流。结论:事实上,在等式中,既不是,也不是,所以不是。第页临猗二中教案设计页教学环节设计合作探究:1、(1)图中,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少?(2)设该正方形的边长为b,b满足什么条件?(3)b是有理数吗?结论:在上面问题中,数确实存在,但都不是。2.如图,正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是整数吗?可能是分数吗?针对小练:1.如下图,是由16个边长为1的小正方形拼成的,任意连接这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段,试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。2.请你在方格纸上按照如下要求设计三角形:(1)使它的三边中有一边边长不是有理数;(2)使它的三边中有两边变成不是有理数;(3)使它的三边边长都不是有理数。学生活动第页临猗二中教案设计页3.正三角形的边长为4,高h()A.一个有理数B.一个无理数C.是有理数D.不是有理数4.面积为2的正方形的边长是()A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数5.边长为2的正方形的对角线长是()A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数6.下列正方形的边长不是有理数的是()A.面积为1.96的正方形B.面积为64的正方形C.面积为的正方形D.面积为48的正方形小结:(1)无理数与有理数不同,要区分“无限不循环小数”与“无限循环小数”,前者不能化分成分数,后者可以化成分数。(2)小数的分类有限小数小数无限循环小数无限不循环小数——无理数学生活动板术设计课后反思第页有理数