二次函数y=a(x-h)2-+-k的图象和性质VIP免费

1教学目标会用描点法画二次函数的图象;会平移二次函数y=ax2(a≠0)的图象得到二次函数y=a(x-h)2+k的图象,了解特殊与一般相互联系和转化的思想.2学情分析评论在知识基础方面,学生八年级时学习了一次函数和反比例函数,会用描点法绘制函数图象,会用待定系数法求函数解析式,能够借助函数图象描述出函数的简单性质,能够理解函数的解析式、图象和性质之间的内在联系.通过《二次函数》一章前几课时的学习,学生已经了解到二次函数的图象是抛物线,会用不共线的三点坐标求出二次函数的解析式,掌握了形如y=ax2+c(a≠0)的二次函数的图象和性质,并能从解析式上对函数的最值、对称性、增减性等特征进行说明.在研究能力方面,学生在七年级时参加了我校开展的研究性学习课程,具备较强的解决问题的能力.而在学习一次函数时,学生经历过自己提出问题、设计方案、解决问题的过程.比如,在学了正比例函数y=kx后,研究一次函数y=kx+b时,学生就提出想要研究“b对函数图象的影响”这样的问题,为解决问题。因此,学生们不仅能够适应本课教学内容的调整,还能够从中表现出更强的自主性,获得更高的能力提升空间。重点难点评论重点:形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的数字系数的二次函数的图象与性质.难点:从解析式的角度对二次函数图象的对称性进行说理论证。第三学时4.1.1教学目标评论会用描点法画二次函数的图象;会平移二次函数y=ax2(a≠0)的图象得到二次函数y=a(x-h)2+k的图象,了解特殊与一般相互联系和转化的思想.4.1.2学时重点评论形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的数字系数的二次函数的图象与性质.4.1.3学时难点评论从解析式的角度对二次函数图象的对称性进行说理论证,用顶点式来解决问题。4.1.4教学活动活动1【导入】复习评论1.快速的说出下列二次函数的开口反方向、对称轴、顶点坐标.(1)y=2(x-3)2+4(2)y=-2(x-1)2-32.由抛物线y=ax2如何平移得到抛物线y=a(x+h)2和y=a(x-h)2呢??活动2【讲授】新课评论1.画出函数y=-1/2(x+1)2-1的图象,并指出它的开口方向、对称轴和顶点。活动3【活动】议一议评论学生小组合作讨论画图的过程和要点。活动4【讲授】做一做评论2.你觉得方程y=-1/2(x+1)2-1的图象可以从y=-1/2x2的图象平移而得到吗?【活动】议一议评论讨论:还有其他的平移方法吗?活动6【活动】小结与归纳评论(1)当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下.(2)对称轴是x=h(3)顶点是(h,k)活动7【活动】谈一谈评论讨论其增减性活动8【活动】提升与应用评论说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点(1)y=2(x+3)2+5(2)y=-3(x-1)2-6活动9【练习】练习评论课本第37页练习题活动10【作业】作业评论习题22.1第5题