2017年数学基本分卷六一、选择题1
若集合P={x∣1≤2x0，q>0，随机变量ξ的分布列如下：ξpqpqp若E(ξ)=49，则p2+q2=¿()A
如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E是DD1的中点，则直线BE与平面AA1D1D所成角的正切值为()A
23二、填空题1已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于cm3．第1页（共4页）2
若“x2>1”是“x0，在函数y=2sinωx与y=2cosωx的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为2√3，则ω=¿．4
已知向量⃗a，⃗b满足：∣⃗a∣=2，向量⃗b与⃗a−⃗b夹角为2π3，则⃗a⋅⃗b的取值范围是三、解答题（共9小题；共131分）1
已知tanα=−13，cosβ=√55，α，β∈(0,π)．Ⅰ求tan(α+β)的值；Ⅱ求函数f(x)=√2sin(x−α)+cos(x+β)的最大值．第2页（共4页）2
如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AD∥BC，CD⊥BC，AD=2，AB=BC=3，PA=4，M为AD的中点，N为PC上一点，且PC=3PN．Ⅰ求证：MN∥平面PAB；Ⅱ求二面角P−AN−M的余弦值．第3页（共4页）3
如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点，顶点B的坐标为(0,b)，连接BF2并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接F1C．Ⅰ若点C的坐标为(43,13)，且BF2=√2，求椭圆的方程；Ⅱ若F1C⊥AB，求椭圆离心率e的值．第4页（共4页）
