22等差数列VIP免费

Ⅰ.创设情景仔细观察下面数列：21，21，22，22，23，23，24，24，25.21121212⑴全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（表示鞋底长，单位是cm)分别是：⑶我校八十周年校庆，为加大保洁力度，在100m的直线路段上，欲放置6个垃圾筒，第一个放在起点，最后一个放在终点，请你用一种最佳的方案。则由远及近各筒与起点的距离排成一列数（单位：m）应分别是：⑵五城会女子篮球赛决赛在我县宁乡四中体育馆举行，据统计，其体育馆前10排的座位数分别是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56.0，20，40，60，80，100.21138，40，42，44，46，48，50，52，54，56.0，20，40，60，80，100.2221，21，22，22，23，23，24，24，25.121请比较、分析、发现这些数列有何共同特点？⑴⑵⑶从第2项起，每一项与前一项的差都等于21从第2项起，每一项与前一项的差都等于2从第2项起，每一项与前一项的差都等于20联系概括共同特点从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数。Ⅱ.探究发现一、概念形成一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做数列的公差，公差常用字母d表示.1.下面4个数列是等差数列吗？如果是，公差分别是多少？二、探究性问题,16,11,7,4,2,14,3,3,3,3,3,33,7,5,3,1,2-,3-2,12,,108,6,4,2,11快快动手吧！4.如果等差数列{an}的首项是a1，公差是d,试写出其通项公式？2.在实现生活中，请同学们举出几个等差数列的例子？3.怎样用数学语言描述定义？an-an-1=d(递推公式）快快动手吧！思维1：迭代法由等差数列的定义可得：a2-a1=d，a3-a2=d,a4–a3=d…an=an-1+d=a1+(n-1)da4=a3+d=a1+3da3=a2+d=a1+2d所以a2=a1+d…思维2：累加法a2-a1=d(1)a3-a2=d(2)a4-a3=d(3)an-an–1=d……若将n-1个等式左右两边分别相加，则可得：an=a1+(n-1)d(n-1)当n=1时，等式两边均为a1，则上述等式成立，则对于一切nN∈＊时上述公式都成立。注意：故得到等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)dⅢ.知识应用例1.请写出上述三个等差数列的通项公式。例2.(1)求等差数列8，5，2，…的第20项。(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项？如果是，是第几项？例3.在等差数列{an}中，已知a5＝10a12＝31，求首项a1与公差d.例4.梯子的最高一级宽33㎝，最低一级宽110㎝，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度。Ⅳ.总结通过观察、比较、分析、联系、发现数据的异同、特征、规律，然后概括等差数列的定义并推导其通项公式。等差数列的性质主讲：冯艳同学们请画出以下三个等差数列的图像（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…（2）数列：7，4，1，-2，…（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●（2）数列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●得出结论:等差数列以项数为自变量，项为函数的图像是一些孤立的点，并且这些点在一条直线上。等差数列的图象是等差数列的图象是一条直线一条直线上一群上一群孤立孤立的点。这就是的点。这就是等差数列的等差数列的几何几何意义意义是什么？如果是，其首项和公差数列是否是等差数列，为常数）那么这个的通项公式已知数列qpqpnaann,(等差数列的其它性质1.在等差数列{an}中，由m+n=p+qam+an=ap+aq23121nnnaaaaaa在等差数列中，与首末两项距离相等的两项和等于首末两项的和，即pnm2pnmaaa2特别地,若,则注意：以上三个，反之不一定成立思考练习：课本P45.第5小题②上面的命题中的等式两边有相同数目的项，如a1+a2=a3成立吗？注意：①上面的命题的逆命题是不一定成立的；2.a、b、c成等差数列b为a、c的等差中项2cab2b=a+c求；；；（1）已知等差数列中，na,30153aa9a117aa1197aaa111087aaaa；……求的值.,15076543aaaaa82aa（4）已知等差数列中，na能力训练______;,,).2(15105abaaa则若30).3(521aaa若...