2006年各地高考模拟三角函数部分创新试题之二1.若，则A.)6,0(B.)4,6(C.D.2.设，且，则___。3.定义运算为：，若对于函数，给出下列四个命题：①该函数的值域为②当且仅当时，该函数取得最大值1；③该函数是以为最小正周期的周期函数；④当且仅当时，。其中错误命题的序号是________________．4.已知直线是函数图象的一条对称轴，则函数图象的一条对称轴方程是A.B.C.D.5.已知函数与直线的交点中，距离最近的两点间距离为，那么此函数的周期是A.B.C.D.6.设函数若对任意，都有成立，则的最小值为A.4B.2C.1D.7.已知，将图象按向量平移后，图象关于直线对称．（Ⅰ）求实数a的值，并求取得最大值时x的集合；（Ⅱ）求的单调区间．8.ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（Ⅰ）a、b、c成等差数列；（Ⅱ）a、b、c成等比数列.现给出三个结论：①；②；③.请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之.9.已知存在实数（其中）使得函数是奇函数，且在上是增函数。（Ⅰ）试用观察法猜出两组与的值，并验证其符合题意；（Ⅱ）求出所有符合题意的与的值。10.已知集合，若函数是单调函数，求a的取值范围.参考答案：1.C2.13.①②③4.B5.B6.B7.解：（Ⅰ）函数按)平移后为.∵图象关于对称，∴，则，∴，∴.当时，，即.（Ⅱ）当，即时，递增．当即时，)递减．8.解：可以组建命题一：△ABC中，若a、b、c成等差数列，求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）.命题二：△ABC中，若a、b、c成等差数列求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）.命题三：△ABC中，若a、b、c成等差数列，求证：（Ⅰ）（Ⅱ）.命题四：△ABC中，若a、b、c成等比数列，求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）.下面给出命题一、二、三的证明：命题一∵a、b、c成等差数列∴2b=a+c，∴且，∴.命题二命题三∵∴∴∴下面给出命题四的证明：∵a、b、c成等比数列∴b2=a+c，且，∴.9.解：（Ⅰ）猜想：或；由知，而为奇函数且在上是增函数.由知，而为奇函数且在上是增函数.（Ⅱ）由为奇函数，有，∴.所以，又，，∴.解得.当时，为奇函数，由于在上是增函数，所以，由得，又在上是增函数，故有，则，∴且，∴或，故或且.当时，为奇函数，由于在上是增函数，所以，由得，又在上是增函数，故有，则，∴且，∴或2，故或2且.所以所有符合题意的与的值为：或.10.解：对于（*）当时；当时.∴当时原不等式解集为；当时解集为.，当时显然不单调。的单调区间为和而，故即：，∴.
