2006年各地高考模拟三角函数部分创新试题之二1.若,则A.)6,0(B.)4,6(C.D.2.设,且,则___。3.定义运算为:,若对于函数,给出下列四个命题:①该函数的值域为②当且仅当时,该函数取得最大值1;③该函数是以为最小正周期的周期函数;④当且仅当时,。其中错误命题的序号是________________.4.已知直线是函数图象的一条对称轴,则函数图象的一条对称轴方程是A.B.C.D.5.已知函数与直线的交点中,距离最近的两点间距离为,那么此函数的周期是A.B.C.D.6.设函数若对任意,都有成立,则的最小值为A.4B.2C.1D.7.已知,将图象按向量平移后,图象关于直线对称.(Ⅰ)求实数a的值,并求取得最大值时x的集合;(Ⅱ)求的单调区间.8.ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c,有下列两个条件:(Ⅰ)a、b、c成等差数列;(Ⅱ)a、b、c成等比数列.现给出三个结论:①;②;③.请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件,三个结论中的两个为结论,组建一个你认为正确的命题,并证明之.9.已知存在实数(其中)使得函数是奇函数,且在上是增函数。(Ⅰ)试用观察法猜出两组与的值,并验证其符合题意;(Ⅱ)求出所有符合题意的与的值。10.已知集合,若函数是单调函数,求a的取值范围.参考答案:1.C2.13.①②③4.B5.B6.B7.解:(Ⅰ)函数按)平移后为.∵图象关于对称,∴,则,∴,∴.当时,,即.(Ⅱ)当,即时,递增.当即时,)递减.8.解:可以组建命题一:△ABC中,若a、b、c成等差数列,求证:(Ⅰ);(Ⅱ).命题二:△ABC中,若a、b、c成等差数列求证:(Ⅰ);(Ⅱ).命题三:△ABC中,若a、b、c成等差数列,求证:(Ⅰ)(Ⅱ).命题四:△ABC中,若a、b、c成等比数列,求证:(Ⅰ);(Ⅱ).下面给出命题一、二、三的证明:命题一∵a、b、c成等差数列∴2b=a+c,∴且,∴.命题二命题三∵∴∴∴下面给出命题四的证明:∵a、b、c成等比数列∴b2=a+c,且,∴.9.解:(Ⅰ)猜想:或;由知,而为奇函数且在上是增函数.由知,而为奇函数且在上是增函数.(Ⅱ)由为奇函数,有,∴.所以,又,,∴.解得.当时,为奇函数,由于在上是增函数,所以,由得,又在上是增函数,故有,则,∴且,∴或,故或且.当时,为奇函数,由于在上是增函数,所以,由得,又在上是增函数,故有,则,∴且,∴或2,故或2且.所以所有符合题意的与的值为:或.10.解:对于(*)当时;当时.∴当时原不等式解集为;当时解集为.,当时显然不单调。的单调区间为和而,故即:,∴.