18.2.3正方形的性质与判定VIP专享VIP免费

教学设计-过程1、一、情境引入1、（观察一组含有正方形图形的图片）问1：在这些图片中我们能看到哪种平面图形？2、（学生很容易回答出是正方形）问2：正方形的边有什么关系？四个角呢？3、（根据学生的回答）问3：四边都相等，说明正方形也是_______？四个角都是直角，说明正方形还是_______？二、自主探究1、下面我们通过菱形、矩形的性质来探索正方形的性质。（1）（拿出一张矩形纸片）问3：怎样用这张纸折成正方形？原理是什么？进而得出什么样的矩形是正方形？（2）（拿出一个菱形框架模型）问4：通过怎样的运动使这个模型成为正方形？原理是什么？进而得出什么样的菱形是正方形？总结：正方形具有矩形、菱形所有的性质。问：你能具体指出来吗？2、问5：我们已经了解了正方形的性质，那么如何判定一个四边形是正方形呢？（学生讨论回答，师生共同总结得出判定结论）三、例题讲解四、练习五、小结：问：通过这节课的学习，你有哪些收获呢？评课：引课乱，语言、思维混乱不清晰，问题的语言因为一次表述不清，就再问第二、第三遍补充，显得很啰嗦，学生还不太明确老师的意图，问的是哪个方面，即问题语言不够精炼。教学设计-教学过程2一、情境引入昨天在商场看到这样一个场景：一位女士在一家店里看中一款方巾，她又觉得这个方巾不方，在犹豫不决。售货员介绍说：当然是方的了！她边说边比划：沿着方巾的一条对角线对折，丝巾完全重合；打开再沿另一条对角线对折也重合，这一定是方的！问1：同学们，按照导购的折法，能证明丝巾是正方形的吗？为了解决这个问题，今天我们就一起来探究正方形的有关知识。二、自主探究师：什么是正方形呢？我们这样定义正方形：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。请大家认真先独立完成学案上的定义，然后以四人为一小组，一起讨论，探究，正方形有哪些性质？讨论的过程中，其中一位同学负责做记录，另外一位同学负责汇报。（学生讨论0521″′）师：时间到了。有没有哪个小组已经讨论完成的？请这位男生，你来说一下你们组的讨论结果。生1：对角线相等相等还互相垂直师：并且还怎么样？生1：互相平分师：还有呢？生1：四条边相等，四个角也相等师：并且怎么样？生1：都是直角。和你们写的一不一样？生：一样师：好请坐。那你们这些性质是怎么得来的呢？生：从定义中师：我们一起来分析一下定义？有一组邻边相等的平行四边形是什么图形？生：菱形。师：那么正方形是菱形吗？生：是。师：再来看，有一个角是直角的平行四边形是什么图形呢？生：矩形师：那么正方形是矩形吗？生：是！师：那我们就得到正方形是特殊的菱形，也是特殊的矩形，由此我们得到刚才所说的边，角以及对角线的性质。我们再来看，正方形的对角线既然互相垂直、平分且相等，那么正方形的两条对角线把正方形分成四个什么样的三角形？生2：全等的等腰直角三角形师：（重复、分析结论）正方形还有什么性质呢？它是轴对称图形吗？生：是师：有哪几条对称轴？生3：正方形有四条对称轴，有两条对角线所在的直线，还有两组对边中点的连线。师：他强调了所在的直线！说得非常棒！而且描述得特别准确现在哪位同学能用一句话来概括正方形的所有这些性质呢？生：（思考）师：（2秒后）回想一下老师刚带大家分析的定义，正方形是菱形吗？正方形是矩形吗？那我们就可以把正方形的性质归纳为一句话：正方形既具有矩形的性质，又具有菱形的性质。练习：（1）正方形ABCD中，对角线AC=6cm，则AB=______,面积=________。问题：你还有别的方法计算正方形的面积的方法吗？（可以用菱形的面积算法）（2）等边三角形△ABE与正方形ABCD有一天公共边，则∠ADE=_______。（学生独立完成，。此题有两种情况，请两位解法不同的同学上台展示）问题：为什么会有两种不同的图形？这两个答案哪个对？为什么会有两个答案呢？师：由定义，你能得到正方形的哪些判定方法？生3：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。师：这是用定义法来判定的。除了定义你还能得到哪些方法呢？我们继续看定义：有一组邻边相等的平行四边形是什么图形？生：菱形师：那什么样的菱形是正方形呢？（展...