山东省高三数学一模试卷精选精练(教师版)：圆锥曲线 山东省高三数学一模试卷精选精练(教师版) 山东省高三数学一模试卷精选精练(教师版)VIP免费

山东省2009届高三数学一模试题精选精练（教师版）——圆锥曲线一、选择题1、（20009滨州一模）已知点(3,0)M，(3,0)N，(1,0)B，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为A．221(1)8yxxB．221(1)8yxxC．01822xyxD．221(1)10yxxA2、（20009临沂一模）已知双曲线的两个焦点F1(10,0),F2(10,0),M是此双曲线上的一点，且12120,||||2,MFMFMFMF�则该双曲线的方程是A、2219xyB、2219yxC、22137xyD、22173xyA3、（20009泰安一模）已知曲线C:y=2x2，点A(0,-2)及点B（3，a），从点A观察点B，要使实现不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是A．(4,+)B.(，4)C.(10,)D.(,10)D4、（20009潍坊一模）抛物线212yx的准线与双曲线等22193xy的两条渐近线所围成的三角形面积等于(A)33(B)23(C)2(D)3A二、填空题1、（20009临沂一模）已知A、B是抛物线2x4y上的两点，线段AB的中点为M（2,2），则|AB|等于422、（20009日照一模）抛物线24yx的焦点坐标是_______________。1(0,)163、（20009泰安一模）P为双曲线22115yx右支上一点，M、N分别是圆2222(4)4(4)1xyxy和上的点，则|PM|-|PN|的最大值为▲54、（20009枣庄一模）设椭圆)0,0(12222nmnymx的右焦点与抛物线xy82的焦点相同，离心率为21，则此椭圆的标准方程为。1121622yx三、解答题1、（20009滨州一模）已知方向向量为(1,3)v的直线l过点(0,23)和椭圆2222:1(0)xyCabab的右焦点，且椭圆的离心率为63．（I）求椭圆C的方程；（II）若已知点(3,0)D，点,MN是椭圆C上不重合的两点，且DMDN�，求实数的取值范围．（1） 直线l的方向向量为(1,3)v∴直线l的斜率为3k，又 直线l过点(0,23)∴直线l的方程为233yx ab，∴椭圆的焦点为直线l与x轴的交点∴椭圆的焦点为(2,0)∴2c，又 63cea∴6a，∴2222bac∴椭圆方程为22162xy（2）设直线MN的方程为3,xay由221623xyxmy，得22(3)630mymy设,MN坐标分别为1122(,),(,)xyxy则1226,3myym(1)12233yym(2)2223612(3)2436mmm＞0∴232m, 1122(3,),(3,),DMxyDNxyDMDN�，显然0，且1∴11223,(3,)xyxy∴12yy代入(1)(2)，得2221123621033mmm 232m,得1210，即222101010解得526526且1.2、（20009聊城一模）已知椭圆)0(1:22221babyaxC的离心率为33，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切。（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；（3）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R、S在C2上，且满足0RSQR，求||QS的取值范围。解：（1）由;321,3322eabe得（2分）由直线3,2,.||22,02:222abbbyxyxl所以得相切与圆所以椭圆的方程是.12322yx（4分）（2）由条件，知|MF2|=|MP|。即动点M到定点F2的距离等于它到直线1:1xl的距离，由抛物线的定义得点M的轨迹C2的方程是xy42。（8分）（3）由（2），知Q（0，0）。设),4(),,4(),,4(121222121yyQRyySyyR所以)12().4,256(6432256232256)10(16,.0)(16)(,0).,4(1212121212211221121212221122122分时等号成立即当且仅当分化简得因为得由yyyyyyyyyyyyyyyyyRSQRyyyyRS.64,64)8(41)4(||2222222222yyyyQS所以当.58||,8,64min222QSyy时即故||QS的取值范围是.58。（14分）3、（20009临沂一模）已知F1,F2是椭圆C:22221xyab（a>b>0）的左、右焦点，点P(2,1)在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足20PMFM�。（1）求椭圆C的方程。（2）椭圆C上任一动点M00(,)xy关于直线y=2x的对称点为M1（x1,y1）,求3x1-4y1的取值...