二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质VIP免费

数形结合双壁辉映《22.1（第4课时）二次函数cbxaxy2的图象和性质》新军屯镇中学史爱艳数形结合双壁辉映新军屯镇中学史爱艳《22.1（第4课时）二次函数cbxaxy2的图象和性质》一、知识与技能1．能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；2．会利用对称性画出二次函数的图象．3、会用公式确定对称轴方程和顶点坐标二、、过程与方法通过思考（新问题转化为旧知识，）探究，归纳，尝试等过程，让学生从中学会探索新知的方式方法。三、情感态度价值观经历求二次函数的对称轴方程和顶点坐标的探究过程，渗透配方法和数形结合的思想方法教学重点和难点重点：用配方法确定抛物线的顶点坐标和对称轴难点：配方法的推导过程目标展示：排兵点将，开启课堂的北斗导航)0(2acbxaxy2)(hxay指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.作出草图.;532.12xy;15.0.22xy;143.32xy;522.42xy;245.0.52xy.343.62xy一、温故知新，导入新课。二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）直线x=h向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：配方得：y＝x2－6x＋2121＝(x－6)2＋321由此可知，抛物线的顶点是点（6，3），对称轴是直线x＝6.y＝x2－6x＋2121二、合作交流，探究新知。怎样画函数的图象y＝x2－6x＋2121Oyx5105102015x＝6·（6，3）·（8，5）·（4，5）·（0，21）·（12，21）y＝(x－6)2＋321y＝x2－6x＋2121确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标，并作出草图。221yxx21212yxx1）2）把二次函数一般式y=ax²+bx+c(a≠0)配成顶点式cbxaxy2cxabxa2cababxabxa22222cababxa22242.44222abacabxa快乐点击：知识链接，纳入系统二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.abacab44,22abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当快乐点击：知识链接，纳入系统二次函数对称轴顶点坐标y=a(x－h)2+k（a≠0）y=ax2+bx+c（a≠0）x=h(h,k)abx2abacab44,22快乐点击：知识链接，纳入系统二次函数的对称轴与顶点：三、基础在线，拓展提高。1．填空：(1)抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标是_______；(2)抛物线y＝－2x2－4x＋8的开口_______，顶点坐标是_______；2.写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出草图。(1)y＝3x2＋2x；(2)y＝－x2－2x(3)y＝－2x2＋8x－8(4)y＝x2－4x＋321三、基础在线，拓展提高。3．把二次函数y＝x2－4x＋5配方成y＝a(x－h)2＋k的形式，得______，这个函数的图象有最______点，这个点的坐标为______．4．已知二次函数y＝x2＋4x－3，当x＝______时，函数y有最值______，当x______时，函数y随x的增大而增大．三、基础在线，拓展提高。x322xxy5.为任意实数，二次函数的函数值的范围是（）3y2y2y0yA、B、C、D、三、基础在线，拓展提高。通过本节课的学习1、你学到了什么知识？2、有何体会？数学因规律而不再枯燥，数学因思维而耐人寻味。四、归纳总结，知识升华。1、必做题：P41第6题2、选做题：已知二次函数y＝2x2＋4x－6．(1)将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式；(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；(3)画出函数简图；(4)当x取何值时，y随x增大而减小；(5)当x取何值时，函数y有最值?其最值是多少?五、布置作业,反思静悟.