竞赛课件4：矢量图解运动问题VIP专享VIP免费

v1v2VV=v1+v2v1v2V12=v1-v2v1v2V12合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个分运动的结果，对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义．当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动．这种双向的等效操作过程叫运动的合成与分解，是研究复杂运动的重要方法．构成一个合运动的几个分运动是彼此独立、互不相干的，物体的任意一个分运动，都按其自身规律进行，不会因有其它分运动的存在而发生改变．描述运动状态的位移、速度、加速度等物理量都是矢量，对运动进行合成与分解时应按矢量法则即平行四边形定则作上述物理量的运算．独立性原理♠运动的合成与分解遵循如下原理：等时性原理♠矢量性原理♠引入中介参照系．*根据实际效果分解运动.*若设质点A对静止参考系C的速度（绝对速度）为vAC，动参考系B对C的速度（牵连速度）为vBC，而A对动参考系B的速度（相对速度）为vAB，则有vvvACABBC同样地，位移的合成与分解为vvvABACBC注意矢量运算式中下标的规律性!SSSACABBCSSSABACBC加速度的合成与分解为aaaACABBCaaaABACBC12vvv雨滴在空中以4m/s速度竖直下落，人打着伞以3m/s的速度向东急行，如果希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向？本例求雨相对人(伞)的速度，引入中介参照系-人雨对地的速度（绝对速度）v雨=4m/s竖直向下v雨人对地的速度（牵连速度）v人=3m/s向东雨对人的速度（相对速度）V雨对人v人?vvv雨人雨人对三速度矢量关系为OV雨对人伞柄方向与竖直成113tantan4vv人雨3712ABvvv由“两质点相遇”知A处质点相对于B处质点的速度vAB方向沿AB连线CABv1v2θv1v2m12ABvvvvABdlθθ由几何三角形与矢量三角形关系得:21sinmvv122=dvdl方向与BC成-1122sindvdl一质点从A点出发沿AC方向以v1速度匀速运动，与此同时，另一质点以v2速度从B点出发做匀速运动，如图所示，已知A、C相距l，B、C相距d，且BC⊥AC，若要两质点相遇，v2的最小速率为多少？其方向如何？v2船对岸的速度（绝对速度）v水对岸的速度（牵连速度）v水船对水的速度（相对速度）v舟⑴关于航行时间stv舟舟渡河时间取决于船对水的速度v舟:当v舟方向垂直于河岸时，船相对于水的分运动位移S舟=d最小，故可使渡河时间最短:mindtv舟Sv水v舟v河岸d河岸v水v舟vS水S舟水速大小不影响渡河时间!⑵关于实际航程v水v舟v河岸d河岸θv水v舟v河岸d河岸θ1sinvv水舟为使航程最小，应使v舟与v水的合速度v与河岸的垂线间的夹角θ尽量地小！若v舟＜v水，船的实际位移与河岸的垂线夹角最小出现在若v舟＞v水，船的实际位移为河宽d航程即最短，故v舟的方向与船的航线成船头指向上游θv舟v水v1cosvv舟水这时船的实际航程为vdv水舟船头指向上游且与实际航线垂直，与上游河岸成当船的航程最短时，航行时间不是最短．假定某日刮正北风，风速为u，，一运动员在风中跑步，他对地面的速度大小是v，试问他向什么方向跑的时候，他会感到风是从自己的正右侧吹来的？这种情况在什么条件下成为无解？在无解的情况下，运动员向什么方向跑时，感到风与他跑的方向所成夹角最大？专题专题4-4-例例11人对地的速度（牵连速度）v风对地的速度（绝对速度）u风对人的速度（相对速度）V本例求相对速度，引入中介参照系-人由题给条件，速度关系为uVv且Vv北θVuv当运动员朝南偏西1cosvu感到风从正右侧吹来当v＞u时，无此情况！sinsinvu由90当时1maxsinuv当运动员朝南偏西1cosuv奔跑时感到风与他跑的方向所成夹角最大！m一只木筏离开河岸，初速度为v0，方向垂直于岸，划行路线如图虚线所示，经过时间T，木筏划到路线上A处，河水速度恒定为u，且木筏在水中划行方向不变．用作图法找到2T、3T……时刻此木筏在航线上的确切位置．专题专题4-4-例例22明确速度关系木筏对岸的速度v木筏对水的速度V，方向不变水对岸的速度u，大小方向不变三速度矢量关系为vVu...