九年级数学 第3课时 整式的乘除、因式分解知识梳理北师大版试卷VIP免费

第3课时整式的乘除、因式分解【基础知识梳理】1.单项式乘以单项式单项式与单项式相乘，把它们的______、________________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因子.跟踪练习：⑴计算：_______________.⑵计算：=_______________.2.单项式乘以多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘__________________，再把所得的结果_________.跟踪练习：⑴计算：=_______________.⑵计算：3.多项式乘以多项式多项式乘以多项式，先用一个多项式的_______分别乘以另一个多项式的_______，再把所得的积_________.跟踪练习：⑴=____________.⑵=_____________.4.平方差公式：=_______________.跟踪练习：⑴（10上海）计算：(x+1)(x─1)=_________.⑵计算：（－2y+3）（2y+3）=_________.5.完全平方公式：=_______________，=_______________.跟踪练习：⑴（09湛江）下列各式中，与相等的是（）A．B．C．D．⑵计算：(－x－5)2=_______________.6.单项式除以单项式单项式相除，把____________与________________________分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的____________作为商的一个因式。跟踪练习：⑴计算：=_______________.⑵计算：（3×109）÷（5×104）=_______________.7.多项式除以单项式多项式除以单项式，先把多项式的____________分别除以单项式，再把所得的商____________。跟踪练习：⑴⑵8.因式分解把一个多项式化成几个多项式的___________，叫做把这个多项式因式分解。跟踪练习：⑴下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.(a+3)(a—3)=a2-9B.C.D.⑵下列因式分解中，正确的有（）①4a－a3b2=a(4－a2b2);②x2y－2xy+xy=xy(x－2);③－a+ab－ac=－a(a－b－c);④9abc－6a2b=3abc(3－2a);⑤x2y+xy2=xy(x+y)A.0个B.1个C.2个D.5个9.提公因式法：ma+mb+mc=m(___________)跟踪练习：⑴（10北京）分解因式：m24m=。⑵分解因式：x（x－3）－2（x－3）=．10.运用公式法分解因式：_______________，_______________，_______________.跟踪练习：⑴（10桂林）因式分解：=．⑵（09南宁）把多项式分解因式，结果正确的是（）A．B．C．D．【例题精析】例1．(09北京)把分解因式，结果正确的是A.B.C.D.解：点拨：因式分解的题目一般要注意一下几点：1.首先考虑能否用提公因式法进行分解；2.然后考虑能否使用公式法进行分解；3.每一个因式要分解到不能再分解为止.例2.（09山西）计算：解：点拨：这是一道典型的整式的四则运算的题目，这一类题目要特别注意在去括号的时候，符号不要出错。另外对于解答题来说，要写出详细的解题过程，不要直接得出结果。例3.（09湘潭）已知5mn，3mn，则22mnmn．解：点拨：先将代数式分解因式后得：=，再将（）与mn的值分别代入即可求得结果.例4.（09达州）若a－b＝1，ab=－2，则(a＋1)(b－1)＝___________________.解：点拨：解决此类代数式求值问题的一般思路是先把要求值的代数式展开，然后把已知条件分别代入.【反馈练习】一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）1.(09崇左)下列运算正确的是（）A．B．C．D．2.（09深圳）用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是（）A.(a+2)2-1B.(a+2)2-5C.(a+2)2+4D.(a+2)2-93.（09内江）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．222()2abaabbB．222()2abaabbC．22()()abababD．22(2)()2ababaabb4.若是一个完全平方式，则的值为（）（A）6（B）±6（C）12（D）±12二、填空题5.（10济南）分解因式：=．6.(10珠海)分解因式：22ayax=________________.7.(10本溪)分解因式：a3-4a2+4a=。8.（09宁夏）已知：，，化简的结果是三、解答题9.(10福州)化简：10.（09长沙）先化简，再求值：22()()()2abababa，其中133ab，【针对性训练与提高】一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）1.多项式与的公因式是（）A.B.C.D.2.在多项式中能用完全平方公式分解因式...