定义法证明函数的单调性VIP免费

定义法证明函数的单调性例1、用定义法证明下列函数的单调性（1）(2)Rxxxxf,)(3),2(,21)(xxxf例2、判定函数在区间的单调性。1)(2xxxf),(例3、讨论函数的单调性。)0,11(1)(2axxaxxf（1）判断函数在区间上的单调性并证明；（2）判断函数在区间的单调性并证明。（3）（0,1）的单调性呢？（4）的单调性怎样？由上猜测函数的单调情况并证明xxxf1)()1,(xxxf1)()0,1(例4、作出函数的图像xxxf1)(),1()0()(axaxxf(1)已知函数f(x)在区间A上单增，g(x)在区间B上单增,则f(x)+g(x)在公共区间上是增函数（2）已知函数f(x)在区间A上单增，g(x)在区间B上单减,则f(x)-g(x)在公共区间上是增函数（3）已知函数f(x)在区间A上单减，g(x)在区间B上单减,则f(x)+g(x)在公共区间上是减函数（4）已知函数f(x)在区间A上单减，g(x)在区间B上单增,则f(x)-g(x)在公共区间上是减函数即：增+增=增，减+减=减增-减=增，减-增=减证明函数在定义域上的单调性。1)(2xxf若函数y=f(x)在（a,b)上单调递增，u=g(x)在（a,b)上单调递增，证明：函数y=f(g(x))在(a,b)上单调递增。结论：设y=f(g(x))是由外函数y=f(u)和内函数u=g(x)复合而成的函数，则：（1）若y=f(u)为增函数，u=g(x)为增函数，则y=f(g(x))也为增函数（2）若y=f(u)为增函数，u=g(x)为减函数，则y=f(g(x))也为减函数（3）若y=f(u)为减函数，u=g(x)为增函数，则y=f(g(x))也为减函数（4）若y=f(u)为减函数，u=g(x)为减函数，则y=f(g(x))也为增函数结论即为：同增异减函数的单调递减区间为________32)(2xxxf函数单调性的应用一、利用单调性比较大小（1）增函数中自变量大函数值也大，减函数中自变量小函数值反而大。但要注意将自变量放在同一单调区间。例1、已知函数，则f(2),f(3),f(-5)的大小关系为______.例2、设函数f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数，则()A．f(a)>f(2a)B．f()