八年级（下）数学月考五一、选择题（3′×10=30′）1．下列关系式中，y不是x的函数的是（）A．y=2xB．y=x2C．y=D．y=2．下列直角三角形中，以b为直角三角形斜边的是（）Aa=1，b=2，c=Ba=1，b=2，c=Ca=1，b=3，c=Da=1，b=2，c=33．若菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角的度数比为（）A．3∶1B．4∶1C．5∶1D．6∶14．正方形和矩形都具有而菱形不一定具有的性质是（）A、对角线互相平分;B、对角线相等;C、对角线平分一组对角;D、对角线互相垂直5．如图,是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x、y表示小矩形的两边长(x＞y),请观察图案,指出以下关系式中不正确的是()A.x＋y＝7B.x－y＝2C.4xy＋4＝49D.x2＋y2＝256．已知a、b、c为ABC的三边，且满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则ABC是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7．将宽为2cm的长方形折叠成如图所示的形状，则折痕PQ的长为（）A.cmB.cmC.cmD.2cm8．如图所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的动点，E，F分别是AP，RP的中点，当点R在DC上从点D向点C移动时，下列结论成立的是（）．A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长不能确定9.如图,一旗杆从离地面3m、5m两处折成三段,中间一段AB恰好与地面平行,旗杆顶部落在离旗杆底部6m处,旗杆折断之前的高度是()A.9mB.10mC.11mD.12m10．如图，已知平行四边形ABCD中，∠DBC=，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF交于H，BF、AD的延长线交于G，下面结论正确的是（）①DB=BE②∠A=∠BHE③连CG，则四边形BCGD为平行四边形④1OCBAABCDEFGH2cm60RQPBFEDCAA.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④二、填空题（3′×6=18′）11．计算：（1）=；（2）=；（3）.12．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为π，指出其中的变量为.13．函数y=的自变量的取值范围是.14．如图，将边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则2014个这样的正方形重叠部分的面积和为．15．在□ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点Ｅ，且点E将边AD分为3∶4两部分，若AD=14，则□ABCD的周长为.16．如图，在等边△ABC中，AB=4，P、M、N分别是BC、CA、AB边上动点，则PM+MN的最小值是.三、解答下列各题（共9小题，共72分）17.(8分)计算：（1）（2）18．（8分）先化简，然后从，1，－1中选取一个合适的值代入求值.19.（6分）如图，□ABCD，E、F为AC上的两点，DE∥BF，求证：AE=CF.20．（8分）已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？221.（8分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为（2,3）（1）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为矩形，直接写出D点坐标（2）若以A、B、C及点E为顶点的四边形为平行四边形，试在图中画出所有E点的位置。并求出这些平行四边形中最长的对角线长为，最短的对角线长为22．（10分）矩形ABCD中，点E是AD中点，EF⊥CE交AB于F，连CF.（1）求证：EF平分∠AFC；（2）若，求.23.（12分）如图，正方形ABCD中，点G是直线AC上一点.(1)GF⊥DG交BC于点F，求证：GD=GF；(2)如图，点F在BC的延长线上，且GD=GF，求证：∠GDC=∠GFC；(3)在(2)的条件下，若在线段AC上存在点G，使∠AGD=3∠GFC，直接写出=.24．（12分）如图：平面直角坐标系中，A(a，0)、B（0，b）满足.3图1图2(1)求△AOB的面积；（2）△OBD为等边三角形，作CB⊥y轴交AD延长线于C，作DE⊥CD交y轴于E.求证：BC=BE.（3）C（c，2）为第二象限内一动点，且－2＜c＜0，AC的中垂线交轴于E，连结CE交y轴于点F，求△BCF的周长.4图1图2图3
