高中数学 232双曲线的简单几何性质课件 新人教A版选修2-1 课件VIP免费

FF22FF11MMxxOOyy(-c,0)(-c,0)(x,y)(x,y)(c,0)(c,0)||MF||MF11|-|MF|-|MF22||=2||=2aa|F|F11FF22|=2|=2cc找找找找bb在在哪里？哪里？FF22FF11MMxxOO(-c,0)(-c,0)(x,y)(x,y)(c,0)(c,0)xxyyFF11(0,-c)(0,-c)MM(x,y)(x,y)FF22(0,c)(0,c)OO22221(0,0)yxabab22221(0,0)xyabab图中双曲线的标准方程为图中双曲线的标准方程为请写出图中各点的坐标．请写出图中各点的坐标．221169xy|A|A22FF11|-|A|-|A22FF22|=2|=2aa=8=8，，所以所以||AA11AA22|=|A|=|A22FF11|-|A|-|A11FF11|=2|=2aa=8=8，，即即||AA22OO|=|=aa=4=4双曲线与双曲线与yy轴没有交点，我们仍把轴没有交点，我们仍把BB11，，BB22点画到点画到yy轴轴上，并取坐标（如图）．构造与椭圆相似的特征三角形上，并取坐标（如图）．构造与椭圆相似的特征三角形(-4,0)(-4,0)(4,0)(4,0)(-5,0)(-5,0)(5,0)(5,0)(-3,0)(-3,0)(3,0)(3,0)aabbccaa=4=4，，bb=3=3，，又又|A|A11FF11|=|A|=|A22FF22||所以所以cc=5=5△△BB22FF22OO叫双曲线的叫双曲线的特征三角形特征三角形..纵坐标的范围：纵坐标的范围：无无横坐标的范围：横坐标的范围：xx-a-a或或xxaa(-(-aa,0),0)((aa,0),0)((00,b),b)(0,-b)(0,-b)特征三角形特征三角形△△BB22AA22OO三边长分别为三边长分别为||BB22AA22|=|=cc，，||OOAA22|=|=aa，，||OBOB22|=|=bb．．线段线段AA11AA22叫椭圆的实轴，长为叫椭圆的实轴，长为22aa，，AA11，，AA22为实轴顶点为实轴顶点；；线段线段BB11BB22叫椭圆的虚轴，长为叫椭圆的虚轴，长为22bb，，BB11，，BB22为虚轴顶点为虚轴顶点．．aabbcc双曲线关于双曲线关于yy轴对称轴对称双曲线关于双曲线关于xx轴对轴对称称双曲线关于原点对称双曲线关于原点对称22221(0,0)xyabab红色框的两条对角线，为双曲线的红色框的两条对角线，为双曲线的渐近线，渐近线，byxa其方程为其方程为实轴和虚轴实轴和虚轴等长的双曲等长的双曲线叫做等轴线叫做等轴双曲线．等双曲线．等轴双曲线的轴双曲线的渐近线方程渐近线方程为为y=y=xx实轴和虚轴实轴和虚轴等长的双曲等长的双曲线叫做等轴线叫做等轴双曲线．等双曲线．等轴双曲线的轴双曲线的渐近线方程渐近线方程为为y=y=xx与椭圆相类似与椭圆相类似,,双曲线的焦距与实轴双曲线的焦距与实轴长的比称为双曲线的离心率，用长的比称为双曲线的离心率，用ee表示，即表示，即,1ceeaee越小，双曲线开口越小；越小，双曲线开口越小；ee越大，双曲线开口越大越大，双曲线开口越大．．(±(±aa,0),0)(0,±(0,±aa))xx-a-a或或xxaa双曲线方程双曲线方程范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率对称轴：对称轴：xx轴、轴、yy轴轴对称中心：原点对称中心：原点焦焦点点在在xx轴轴焦焦点点在在yy轴轴22221xyab22221yxab221,1cbeeaayy-a-a或或yyaabyxaayxb渐近线渐近线求双曲线求双曲线99yy22-16-16xx22=144=144的实半轴的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．解：把方程化为标准方程解：把方程化为标准方程::所以所以::aa=4=4，，bb=3=3，，即即221169yx1695c渐近线方程为．渐近线方程为．实半轴长实半轴长aa=4=4，虚半轴长，虚半轴长bb=3=3；；离心率为离心率为1.251.25；；焦点坐标为焦点坐标为(0,-5),(0,5)(0,-5),(0,5)43yx求下列双曲线的焦点坐标：求下列双曲线的焦点坐标：22(1)832xy；22(2)4xy．(2)(2)先化为标准方程先化为标准方程a=2a=2，，b=2b=2，，c=c=，焦点在，焦点在yy轴，轴，焦点．焦点．221yx４4２２(1)(1)先化为标准方程先化为标准方程a=a=，，b=2b=2，，c=6c=6，焦点在，焦点在xx轴，轴，焦点焦点(-6(-6，，0)0)，，(6(6，，0)0)．．221xy3244２),(0,2)(0,-2２２求适合下列条件的双曲线方程：求适合下列条件的双曲线方程：(1)(1)顶点在顶点在xx轴上，顶点间距离为轴上，顶点间距离为88，，ee=1.25=1.25；；(2)(2)焦点在焦点在yy轴上，焦距是轴上，焦距是1616，，ee=4/3=4/3．．解解:(1):(1)顶点在顶点在xx轴上轴上,...