章末总结网络建构名师导学本章要解决的主要问题是:指数、对数、幂的计算和化简,指数函数、对数函数、幂函数的概念、图象、性质及应用
解决上述问题的关键是:理解并掌握好幂函数、指数函数、对数函数的运算,指数函数、对数函数、幂函数的概念、性质和图象等基础知识,做到基础知识无盲点
要注意函数与方程思想的应用,进一步形成应用函数思想、数形结合思想解决问题的能力
题型探究·素养提升类型一幂、指、对数的运算思路点拨:利用指数幂、对数的运算法则及性质进行化简或计算,要注意法则的正、逆应用
000114)+2237-124964+1
519;解:(1)原式=(0
1414)+(3323)-12278+32213=0
1-1+32-178+313=10+9-87+27=3147
解:(2)原式=22log23+23log3-2log(2)4=32+12-4=-2
(2)log48-19log3-2log4
方法技巧(1)指数幂的运算关键是化负指数为正指数,化根式为分数指数幂,化小数为分数
(2)对数式的化简或计算要注意利用对数的运算性质或对数恒等式、换底公式来进行
类型二比较大小问题【例2】(1)(2017·天津卷)已知奇函数f(x)在R上是增函数
若a=-f(log215),b=f(log24
1),c=f(20
8),则a,b,c的大小关系为()(A)ab>1,ccb;②acloga(b-c)
其中所有的正确结论的序号是()(A)①(B)①②(C)②③(D)①②③解析:(2)由a>b>1可得0b>1时,若c1,故logb(a-c)>loga(a-c)>loga(b-c),③正确
方法技巧将两个需要比较大小的实数看成某类函数的函数值,利用函数的单调性比较是
