•1．知识与技能•通过本节的学习，了解命题的四种形式及其关系，利用原命题与逆否命题，逆命题与否命题之间的等价性解决有关问题．•2．过程与方法•通过实例，让学生去发现四种命题形式间的逻辑关系，并能用命题间的关系去验证某些命题．•3．情感、态度与价值观•在学习过程中，让学生通过具体的命题，经过归纳，初步的解释说明，感受探索的乐趣．•本节重点：会分析四种命题的相互关系．•本节难点：正确区分原命题的否命题与命题的否定．•1．要通过实例去发现四种命题间的关系，并能用命题间的关系去验证写出的命题是否正确．•2．要注意否命题与命题的否定是不同的．•例如：原命题“若∠A＝∠B，则a＝b”的否命题是“若∠A≠∠B，则a≠b”，而原命题的否定是“若∠A＝∠B，则a≠b”．通过实例真正弄清一个命题的否命题与它的否定的本质区别：否命题是既否定条件又否定结论；命题的否定是只否定结论不否定条件．•3．当原命题不易证明时，可利用两个互为逆否命题间的等效性转化为证明其逆否命题．•1．四种命题的概念•把命题“如果p，则q”看作原命题，则它的•①逆命题是“”；•②否命题是“”；•③逆否命题是“”．•2．四种命题间的关系如果q，则p如果非p，则非q如果非q，则非p•3．四种命题的真假性关系•(1)在原命题的逆命题、否命题、逆否命题中，一定与原命题真假性相同的是．•(2)两个命题互为逆命题或互为否命题时，它们的真假性．逆否命题没有关系•[例1]把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假．•[解析]原命题：如果两条直线平行于同一条直线，则这两条直线平行．真命题．•逆命题：如果两条直线平行，则这两条直线平行于同一条直线．真命题．•否命题：如果两条直线不平行于同一条直线，则这两条直线不平行．真命题．•逆否命题：如果说两条直线不平行，则这两条直线不平行于同一条直线．真命题．•写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假：•(1)实数的平方是非负数；•(2)若q≤1，则方程x2＋2x＋q＝0有实根．•[解析](1)逆命题：如果一个数的平方是非负数，则这个数是实数．真命题．•否命题：如果一个数不是实数，则它的平方不是非负数．真命题．•逆否命题：如果一个数的平方不是非负数，则这个数不是实数．真命题．•(2)逆命题：若方程x2＋2x＋q＝0有实根，则q≤1，为真命题．•否命题：若q>1，则方程x2＋2x＋q＝0无实根，真命题．•逆否命题：若方程x2＋2x＋q＝0无实根，则q>1，真命题.•[例2]写出下列命题的否命题及命题的否定形式，并判断真假．•(1)若m>0，则关于x的方程x2＋x－m＝0有实根．•(2)若x、y都是奇数，则x＋y是奇数．•(3)若abc＝0，则a、b、c中至少有一个为0.•[解析](1)否命题：若m≤0，则关于x的方程x2＋x－m＝0无实根．(假命题)•命题的否定：若m>0，则关于x的方程x2＋x－m＝0无实根．(假命题)•(2)否命题：若x、y不都是奇数，则x＋y不是奇数．(假命题)•命题的否定：若x、y都是奇数，则x＋y不是奇数．(真命题)•(3)否命题：若abc≠0，则a、b、c全不为0.(真命题)•命题的否定：若abc＝0，则a、b、c全不为0.(假命题)•[说明]命题的否定形式及否命题是两个不同的概念，要注意区别，不能混淆．从形式上看，否命题既否定条件，又否定结论，而命题的否定，条件不变，只否定结论．•有下列四个命题：•(1)“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的否命题；•(2)“若a>b，则a2>b2”的逆否命题；•(3)“若x≤－3，则x2－x－6>0”的否命题；•(4)“对顶角相等”的逆命题．•其中真命题的个数是()•A．0B．1•C．2D．3•[答案]B•[解析](1)“若x＋y≠0，则x、y不是相反数”是真命题．•(2)“若a2≤b2，则a≤b”，取a＝－1，b＝0，因为ab2，故是假命题．•(3)“若x>－3，则x2－x－6≤0”，解不等式x2－x－6≤0可得－2≤x≤3，而x＝4>－3，不是不等式的解，故是假命题．•(4)“相等的角是对顶角”是假命题．故选B.•[例3]已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，a、b∈R，对命题“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b...
