高中数学第二章 基本初等函数(I)复习课件必修一 课件VIP免费

第二章基本初等函数（Ⅰ）复习一、目标要求1、指数与指数函数（1）理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.（2）理解指数函数的概念和意义，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.体会指数函数是一类重要的函数模型.2、对数与对数函数（1）理解对数的概念及其运算，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数和常用对数.（2）初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型，探索并了解对数函数的单调性与特殊点.（3）知道函数y=ax与y=logax互为反函数（a＞0且a≠1）.3、幂函数通过实例，了解幂函数的概念；结合具体的幂函数的图象，了解它们的变化情况.整数指数幂有理指数幂无理指数幂指数对数定义运算性质指数函数对数函数幂函数定义定义图象与性质图象与性质二、知识结构三、重点内容（一）基本概念：1.根式与分数指数幂：2.对数式与指数式的转化：1).a0,N(alogxNaax1).a0,1(aalog0,1logaa1,aaa10两种特殊情况：3.反函数的概念互为反函数.xaaxax与与logy1),a0,y(alogxay1)n,Nnm,0,(a,aa*nmnm且三、重点内容（二）基本运算：1.指数运算srsraaaQ)sr,0,(arssra)(aQ)sr,0,(asrraa(ab)Q)r0,b0,(a2.对数运算如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么：(1)N;logMlogN)(Mlogaaa(2)N;logMlogNMlogaaa(3)R).M(nnlogMlogana三、重点内容（二）基本运算：3.换底公式0)b1;c0,c1;a0,(aalogblogblogcca且且三、重点内容（三）基本性质：01图象定义域值域性质yx01xy01RR当x>0时01；当x=0时y=1；在R上是减函数当x>0时y>1；当x<0时0().2xaxfxaxafxxfxmm设为奇函数，为常数（）求的值；（）证明在区间（）内单调递增；（）若对区间［］上的每一个不等式恒成立，求实数的取值范围1112221()()111logloglog.111fxfxaxaxxxxax解：（）因为，所以11111(1)(1)(1),1(1).axxxxaxaxaxxxxaa所以对任意成立，即（）对任意成立所以舍去112212(1)()loglog(1)(1),11xfxxxx(2)由可知1221(1),1,1uxxxx令对任意有121222()()(1)(1)11uxuxxx212112122(1)2(1)2().(1)(1)(1)(1)xxxxxxxx1212122112121<,10,10,0,2()>0()()>0.(1)(1)xxxxxxxxuxuxxx因为所以所以，即1221(1+)1log(0,)()(1+).uxyfx所以在，上是减函数，又因为在上是减函数，所以在，上为增函数1212113()log(),121()3,4211()log()3,4.12xxxxgxxyxgxx()设又因为在［］上是减函数，所以在［］上是增函数min9()(3).8gxg所以1()>()()299,().88xfxmgxmmm又因为恒成立即恒成立，所以即所求的取值范围是，四、例题分析2lg(23)20,1,()log(57)0.xxaaafxaxx设且函数有最大值，解不等式22min22lg(23)lg[(1)2],=lg2,()0<<1,log(57)00<57<12<3(2,3).atxxxxRtyfxaxxxxx解：设时，又由条件知有最大值，所以由，得得，所以不等式的解集为四、例题分析222222(),(log),...