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全国名校高三数学经典压轴题100例人教版附详解VIP免费

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全国名校高三数学经典压轴题100例(人教版附详解)好题速递11.已知P是ABC内任一点,且满足APxAByACuuuruuuruuur,x、yR,则2yx的取值范围是___.解法一:令1xyAQAPABACxyxyxyuuuruuuruuuruuur,由系数和1xyxyxy,知点Q在线段BC上.从而1APxyAQuuuruuur.由x、y满足条件0,0,1,xyxy易知2(0,2)yx.解法二:因为题目没有特别说明ABC是什么三角形,所以不妨设为等腰直角三角形,则立刻变为线性规划问题了.2.在平面直角坐标系中,x轴正半轴上有5个点,y轴正半轴有3个点,将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段,这15条线段在第一象限内的交点最多有个.答案:30个好题速递21.定义函数()[[]]fxxx,其中[]x表示不超过x的最大整数,如:[1.5]1[1.3]2,,当*[0)()xnnN,时,设函数()fx的值域为A,记集合A中的元素个数为na,则式子90nan的最小值为.【答案】13.【解析】当0,1n时,0xx,其间有1个整数;当,1nii,1,2,,1inL时,2(1)ixxii,其间有i个正整数,故(1)112(1)12nnnanL,9091122nannn,由912nn得,当13n或14时,取得最小值13.2.有七名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲必须站在正中间,并且乙、丙两倍同学要站在一起,则不同的站法有种.答案:192种好题速递31.已知直线l平面,垂足为O.在矩形ABCD中,1AD,2AB,若点A在l上移动,点B在平面上移动,则O,D两点间的最大距离为.解:设AB的中点为E,则E点的轨迹是球面的一部分,1OE,2DE,所以21ODOEED当且仅当,,OED三点共线时等号成立.2.将A、B、C、D四个球放入编号为1,2,3的三个盒子中,每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有种.答案:30种好题速递4全国名校高三数学经典压轴题100例(人教版附详解)1.在平面直角坐标系xOy中,设定点,Aaa,P是函数10yxx图象上一动点.若点,PA之间的最短距离为22,则满足条件的实数a的所有值为.解:函数解析式(含参数)求最值问题222222211112222APxaaxaxaxaaxxxx因为0x,则12xx,分两种情况:(1)当2a时,2min222APa,则10a(2)当2a时,2min24222APaa,则1a2.将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案有种.答案:90种好题速递51.已知,xyR,则222xyxy的最小值为.解:构造函数1yx,22yx,则,xx与2,yy两点分别在两个函数图象上,故所求看成两点,xx与2,yy之间的距离平方,令222080222yxmxmxmmyx,所以22yx是与1yx平行的22yx的切线,故最小距离为2d所以222xyxy的最小值为42.某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会,其中甲、乙两位教师不能同时参加,则邀请的不同方法有种.答案:140种好题速递61.已知定圆12,OO的半径分别为12,rr,圆心距122OO,动圆C与圆12,OO全国名校高三数学经典压轴题100例(人教版附详解)都相切,圆心C的轨迹为如图所示的两条双曲线,两条双曲线的离心率分别为12,ee,则1212eeee的值为()A.1r和2r中的较大者B.1r和2r中的较小者C.12rrD.12rr解:取12,OO为两个焦点,即1c若Ce与12,OOee同时相外切(内切),则121221COCORrRrrr若Ce与12,OOee同时一个外切一个内切,则121221COCORrRrrr因此形成了两条双曲线.此时21211212212111221122rrrreeeerrrr,不妨设21rr,则12212eeree2.某班学生参加植树节活动,苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗,从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内,同种树苗不能相邻,且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有种.答案:6种好题速递71.已知12,FF是双曲线222210,0xyabab的左右焦点,以12FF为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M,与双曲线交于点N,且M、N均在第一象限,当直线1//MFON时,双曲线的离心率为e,若函数222fxxxx,则fe.解:222,xycMabbyxa1FMbkac,所以ONbkac,所以ON的方程为byxac,所以2222221,22xyaacababNbcaccacyxac又N在圆222xyc上,所以2222222aacabccaccac全国名校高三数学经典压轴题100例(人教版附详解)所以322220eee,所以2222feeee2.用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间,这样的五位数的个数有个.答案:28个好题速递81.已知ABC的三边长分别为,,abc,其中边...

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