福建省高考数学理二轮专题总复习 专题7第1课时 计数原理、二项式定理课件VIP专享VIP免费

专题一函数与导数专题七概率与统计1．高考考点(1)理解分类加法计数、分步乘法计数原理与排列组合概念．(2)会用分类、分步及排列组合解决一些实际问题．(3)会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．2．易错易漏在计数过程中要注意是分类还是分步，是排列问题还是组合问题或是排列组合混合问题容易混淆．3．归纳总结理清分类与分步、排列与组合；二项式系数与项的系数概念的区别．对一些常规问题能用常规方法熟练解决．1.(2010龙岩卷)根据工作需要，现从4名女教师，5名男教师中选3名教师组成一个支援青海玉树教学团队，要求团队中男、女教师都有，则不同的组队方案种数为()A．140B．100C．80D7012414565“”.70CCCC【解析】分两男一女或两女一男考虑，共有0,1,2,39()i()A100B10C9D9.02由，，十个数码中的两个可以重复和一个虚数单位可以组成虚数的个数为．．．．i90()109abababR复数，为虚数，则有种可能，有种可能，共【解计析】种可能．95569334933494459()()A7CB7CC7CD3.(20171C)aaxxTTTT漳州质检的值由下边程序框图算出，则二项式展开式的常数项为．．．．943397(7C.)aaxTx由程序框图算出，再求出二项式展开式的常数项为【解析】0114446464061CCCCCCrrrrC归纳类比得：【解析】03306603123151560312213242424603122130333333333601144464646CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC_______(446.)rrrrrN试观察下列式子：；；；，类似地，，5.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是________．22322222351322451331231082412AAAA【解析】先选一个偶数排个位，有种选法；①若在十位或十万位，则、有三个位置可排，个；②若排在百位、千位或万位，则、只有两个位置可排，共个；算上个位偶数的排法，共计个．1212.A121A121C!1.2CCC12.nnmmnnmnmmmnnnnNmmmNmmmnnnnnmnmnnnnmmnmnm分类加法计数原理：；分步乘法计数原理：！；；两个基本原理：排列、组合的公式！；！；；！！排列数公式：组合和质：数公式：性110111.13.1.2mknnmmmnnnnnnrnrrnnnnnnrnrrrnCCmkmnkCCCabCaCabCabCbrTCab如果，则或者；组合数性质：二定理，第项式：项题型一排列、组合的应用【例1】(1)某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()A．36种B．42种C．48种D．54种(2)某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开三个班．选课结束后，有四名同学要求改修数学，但每班至多可再接收2名同学，那么不同的分配方案有()A．72种B．54种C．36种D．18种【例1】(3)设集合I={1,2,3,4,5,6}，集合A，B⊆I，若A中含有3个元素，B中至少含有2个元素，且B中所有数均不小于A中最大的数，则满足条件的集合A，B有()A．33组B．29组C．16组D．7组要注意分类加法计数原理与分步乘法计数原理的本质区别；对于常见问题要把握通【分析】性通法．4413332223434322BA24AA18241842.B.42432112CACA54A分两类：一类为甲排在第一位共有种，另一类甲排在第二位共有种，故编排方案共有种，人分两组，每组人；或人分组，一组人，另两组每组人．所以不同的分配方【案有，解析】故选故选23444423233324223433,4,5,6CCC114C4,5,6CC45C5,6311C4C129B.AABAABAABAB当集合中最大数为时，集合只有一种，集合的元素可以从中取出至少两个，共有种；当集合中最大数为时，集合有种，集合的元素可以从中取出至少两个，共有种；当集合中最大数为时，集合有种，集合，综上，满足条件的集合组，故选，有题型二二项展开式特定项的系数【例2】(1)(1+x)10(x2+x+1)的展开式中x4项的系数为__________．(设(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11，则a0+a1+...