专题一函数与导数专题七概率与统计1.高考考点(1)理解分类加法计数、分步乘法计数原理与排列组合概念.(2)会用分类、分步及排列组合解决一些实际问题.(3)会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.2.易错易漏在计数过程中要注意是分类还是分步,是排列问题还是组合问题或是排列组合混合问题容易混淆.3.归纳总结理清分类与分步、排列与组合;二项式系数与项的系数概念的区别.对一些常规问题能用常规方法熟练解决.1.(2010龙岩卷)根据工作需要,现从4名女教师,5名男教师中选3名教师组成一个支援青海玉树教学团队,要求团队中男、女教师都有,则不同的组队方案种数为()A.140B.100C.80D7012414565“”.70CCCC【解析】分两男一女或两女一男考虑,共有0,1,2,39()i()A100B10C9D9.02由,,十个数码中的两个可以重复和一个虚数单位可以组成虚数的个数为....i90()109abababR复数,为虚数,则有种可能,有种可能,共【解计析】种可能.95569334933494459()()A7CB7CC7CD3.(20171C)aaxxTTTT漳州质检的值由下边程序框图算出,则二项式展开式的常数项为....943397(7C.)aaxTx由程序框图算出,再求出二项式展开式的常数项为【解析】0114446464061CCCCCCrrrrC归纳类比得:【解析】03306603123151560312213242424603122130333333333601144464646CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC_______(446.)rrrrrN试观察下列式子:;;;,类似地,,5.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是________.22322222351322451331231082412AAAA【解析】先选一个偶数排个位,有种选法;①若在十位或十万位,则、有三个位置可排,个;②若排在百位、千位或万位,则、只有两个位置可排,共个;算上个位偶数的排法,共计个.1212.A121A121C!1.2CCC12.nnmmnnmnmmmnnnnNmmmNmmmnnnnnmnmnnnnmmnmnm分类加法计数原理:;分步乘法计数原理:!;;两个基本原理:排列、组合的公式!;!;;!!排列数公式:组合和质:数公式:性110111.13.1.2mknnmmmnnnnnnrnrrnnnnnnrnrrrnCCmkmnkCCCabCaCabCabCbrTCab如果,则或者;组合数性质:二定理,第项式:项题型一排列、组合的应用【例1】(1)某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()A.36种B.42种C.48种D.54种(2)某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开三个班.选课结束后,有四名同学要求改修数学,但每班至多可再接收2名同学,那么不同的分配方案有()A.72种B.54种C.36种D.18种【例1】(3)设集合I={1,2,3,4,5,6},集合A,B⊆I,若A中含有3个元素,B中至少含有2个元素,且B中所有数均不小于A中最大的数,则满足条件的集合A,B有()A.33组B.29组C.16组D.7组要注意分类加法计数原理与分步乘法计数原理的本质区别;对于常见问题要把握通【分析】性通法.4413332223434322BA24AA18241842.B.42432112CACA54A分两类:一类为甲排在第一位共有种,另一类甲排在第二位共有种,故编排方案共有种,人分两组,每组人;或人分组,一组人,另两组每组人.所以不同的分配方【案有,解析】故选故选23444423233324223433,4,5,6CCC114C4,5,6CC45C5,6311C4C129B.AABAABAABAB当集合中最大数为时,集合只有一种,集合的元素可以从中取出至少两个,共有种;当集合中最大数为时,集合有种,集合的元素可以从中取出至少两个,共有种;当集合中最大数为时,集合有种,集合,综上,满足条件的集合组,故选,有题型二二项展开式特定项的系数【例2】(1)(1+x)10(x2+x+1)的展开式中x4项的系数为__________.(设(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,则a0+a1+...