在初中数学教学中渗透数学思想和数学方法在平时的教学过程中，常听到我们的老师这样说：现在的学生上课个个都好象很会，可一考试这边错那边错，没法教。同时，学生也埋怨自己：上课听懂了、作业也会做了，可考试总是不理想，自己真的是脑子笨吗？其实，究其原因，就是老师对数学的思想和方法渗透较少，学生没能真正掌握数学的思想和方法，以致解题总不尽人意。如果能领悟数学思想方法的本质，那对解题是很有帮助的。我们小时学过的一些故事，都反映出数学思想方法的重要性。如“曹冲称象”的故事蕴涵着“着眼整体”、“化整为零”的数学思想；“司马光砸缸”的故事给我们的启发是：有些数学问题，如果从正面入手，找不到解题的突破口时，不妨变换思考角度，从反面入手进行思考，往往就会收到意想不到的效果，这就是我们所讲的“反证法”。在初中数学教学中渗透数学思想方法是很重要的。叶圣陶曾指出：教学艺术的根本追求在于通过培养学生的能力，达到“教是为了不需要教”的目的，什么是不需要教？学生入门了，上路了，他们能在繁多的事物之间自己探索，独立实践解决问题，就用不着教了。数学思想和方法就是他们入门的钥匙，能让学生在课堂学习中领会到数学的思想方法是我们数学教学的目的之一。在中学，常见的数学思想有：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想等。常见的数学方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法、等积法等。教学过程中，要创造一切可能条件，鼓励学生运用所学基础知识和数学思想方法，去尝试解决一些问题，注意分析解题思路时数学思想方法的运用。例如，计算：1+2+3+4+……+100=？有些学生马上说出答案=5050，问他是怎么算出来的，却一时很茫然，这样的学习，是机械的记忆，知其然，不知其所以然。再如，学生学了有理数运算后，在数学拓展中可以给出下列问题：如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：的值。首先，学生会想到通分，可发现会很复杂，这时，老师要引导他们运用整体思想、数形结合思想，用字母x表示要计算的式子的整体，即设,则，得。这样的教学，能使学生触类旁通，学会计算一系列类似算式的值。也使学生真切体会到数学思想方法的奇妙，激发学生学习数学的兴趣。数学家乔治·波利亚说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。”.很多知识的有效性是短暂的，可思想的有效性却是长期的，它能使人“终生受益”。那么，我们在具体的数学课堂教学中，又如何有效地渗透数学思想方法呢？一、在传授知识的过程中，适时渗透数学思想方法。数学思想方法的掌握不是一朝一夕的事情，数学思想方法与教学内容是紧密相关、有机统一的。对一节课来说，数学思想方法虽是画龙点睛之笔，但是学生对知识的理解，掌握程度不同，对思想方法的感受也不尽相同，切不可要求学生在某节课一定要学会某种思想方法。所以数学思想方法的渗透，只有适时渗透才能增进理解例如，从研究解析式为y=ax2、y=a(x+m)2、y=ax2+h，到y=a(x+m)2+h，再到一般式y=ax2+bx+c(a≠0)的二次函数的图象和性质中，同学的思维经历了从特殊到一般的数学研究过程。在此教学过程中，还渗透数形结合思想。结合这些二次函数图象去分析二次函数性质、探究二次函数图象平移规律。又如在分析二次函数y=(x-2)2-1的性质时，可以画出这个函数的图象（如上图），从图象上可求出y>0时，x的取值范围。因为，抛物线与x轴交点坐标为（1，0），（3，0），然后利用图象，找到函数值大于0的部分，得出所求解集为：x>3或x<1。所以灵活运用数形结合的思想，不仅学得更松，而且理解得更深刻。二、在具体思维活动过程中，提炼数学思想方法。数学课堂教学必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动揭示其中的数学思想方法，才能有效地发展学生的数学思想，提高学生的数学素养。下面以“多边形内角和定理”的课堂教学为例进行简要的说明。首先，我们想到四边形可化归成三角形求出内角和，进而类比归纳，得出n边形...
