高三数学一轮复习 4.4 二倍角的正弦、余弦、正切课件 理 大纲版人教版 课件VIP免费

一、选择题（每小题3分，共15分）1.(2010·临沂模拟)已知cos2α=,则sin4α+cos4α等于()（A）（B）（C）（D）【解析】选D.sin4α+cos4α=(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α=1-sin22α=1-(1-cos22α)=1-×(1-)=.359253575172521212192517252.已知sinα+cosα=,0<α<π,那么sin2α,cos2α的值依次是（）（A），（B）-，（C）-，-（D）-，±【解题提示】把已知等式两边平方，注意挖掘角α的范围.【解析】选C. sinα+cosα=,∴1+2sinαcosα=,∴sin2α=-<0且α∈(0,π).又sinα+cosα=>0,∴α∈(,),∴2α∈(π,),∴cos2α=-318917989898917917917931918931264171-sin2=-1-=-.8192π33423.设||<,函数f(x)=sin2(x+),若f()=,则等于（）（A）-（B）-（C）（D）【解析】选C.由题意得sin2(+)=,即,sin2=.又||<,|2|<,所以2=,=.44343412612641-cos2(+)34=2412426124.已知钝角α的终边经过点P(sin2θ,sin4θ),且cosθ=,则α的正切值为()（A）-（B）-（C）（D）【解析】选B.由三角函数定义知tanα=,又 cosθ=,∴tanα==2cos2θ=2(2cos2θ-1)=2［2×()2-1］=-.4141747441sin4sin2412sin2cos2sin241745.已知f(x)=,当θ∈（,）时,f(sin2θ)-f(-sin2θ)可化简为()（A）2sinθ（B）-2cosθ（C）-2sinθ（D）2cosθ【解析】选D.f(sin2θ)-f(-sin2θ)==|sinθ-cosθ|-|sinθ+cosθ|. θ∈(,),∴-10,cosθ+sinθ<0,∴原式=cosθ-sinθ+cosθ+sinθ=2cosθ.54321-sin21+sin25432221-x二、填空题（每小题3分，共9分）6.（2010·冀州模拟）已知sinα=-,则cos2α=____.【解析】cos2α=1-2sin2α=1-2×(-)2=.答案：232359597.cos275°+cos215°+cos75°cos15°的值等于____.【解析】原式=sin215°+cos215°+sin15°cos15°=1+sin30°=1+=.答案：211454548.设α是第二象限角,tanα=-,且sin