2014年下期醴陵四中高一数学必修一导学案编号：101.3.1函数的单调性编制：朱国辉审核：2014年9月班级：姓名：＿＿＿学习目标：1．理解并掌握函数单调性及其几何特征;2．掌握用定义证明函数单调性的步骤,并能利用图象求函数的单调区间.学习重点：函数的单调性的概念的理解及证明.学习难点：函数单调性的应用。学习方法：自主学习，合作探究。学习过程：一．课前导读,合作探究：（认真阅读课本P27～29）（A级）1.分别作出函数y=x+2,y=-x+2,y=x2,的图象,观察各个函数图象的变化规律?。y=x+2在整个定义域内y随x的增大而＿＿＿＿＿＿＿,y=-x+2在整个定义域内y随x的增大而＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,y=x2在[0,+∞)上y随x的增大而＿＿＿＿＿,在(-∞,0)上y随x的增大而＿＿＿＿＿＿,在（0,+∞)上y随x的增大而＿＿＿＿＿＿,在(-∞,0)上y随x的增大而＿＿＿＿＿.2.增函数的定义:设函数的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的＿＿＿＿自变量的值,当,都有,那么就说函数在区间上是增函数.3.类比增函数定义,请你得出减函数的定义.4.单调性的几何意义:增函数在区间D上图象是＿＿＿＿＿＿＿＿＿的;减函数在区间D上图象是＿＿＿＿＿＿＿＿＿的;二．典例探讨：(B级)例1．证明函数在(0,+∞)上为减函数.一切皆有可能！2014年下期醴陵四中高一数学必修一导学案编号：10例2．求函数的单调区间。三.方法小结:1.定义法证明单调性的步骤:①＿＿＿，②＿＿＿，③＿＿＿，④＿＿＿。2.求单调区间的方法:①＿＿＿＿＿＿,②＿＿＿＿＿。四．巩固检测：(A级)1．函数y=x2-5x-6的单调递增区间为＿＿＿＿＿＿＿＿，单调递减区间为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。2.设函数是R上的减函数，则有（）A．B.C.D.3.已知在（-∞，+∞）上为减函数，且，则a的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。4.已知在（-∞，2]上是减函数，则的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿＿。五．拓展延伸：(B级)证明函数在（-∞，+∞）上是增函数。一切皆有可能！
