初高中数学衔接讲座●必修模块：●选修系列：一、高中，我们将要学习哪些内容？（高中数学课程框架）●必修课程(包括5个模块)•数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）。•数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。•数学3：算法初步、统计、概率。•数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。•数学5：解三角形、数列、不等式。●选修课程•系列1,由2个模块组成(文科)，•系列2,由3个模块组成(理科),•系列3,由6个专题组成(高考不考),•系列4,由10个专题组成(部分内容高考)。▲系列1：由2个模块组成(文科)选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。▲系列2：由3个模块组成(理科)选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。•选修2-3：计数原理、统计案例、概率。▲系列3：由6个专题组成(高考不考)•选修3-1：数学史选讲。•选修3-2：信息安全与密码。•选修3-3：球面上的几何。•选修3-4：对称与群。•选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类。•选修3-6：三等分角与数域扩充。▲系列4：由10个专题组成。•选修4-1：几何证明选讲。•选修4-2：矩阵与差分。•选修4-3：数列与差分。•选修4-4：坐标系与参数方程。•选修4-5：不等式选讲。•选修4-6：初等数论初步。•选修4-7：优选法与试验设计初步。•选修4-8：统筹法与图论初步。•选修4-9：风险与决策。•选修4-10：开关电路与布尔代数。文/理必修：数学1、数学2、数学3、数学4、数学5——高考附加题(3选1)总结：学习内容文必选：选修1-1、选修1-2理必选：选修2-1、选修2-2、选修2-3文/理选选：选修4-1、选修4-4、选修4-5二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（一）知识方面的衔接(预习之前应该做的事情)1．绝对值绝对值的概念始出现于初一数学课本，它是数学重要概念之一，贯穿于整个初等数学的始终，并随着知识的发展，不断深化．2010年广东省的最后一题便是一道绝对值不等式的问题。【初中】借助数轴理解绝对值的意义，并会求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字母）．【高中】含绝对值不等式在选修系列4—5不等式选讲．【建议】含字母的绝对值，简单的含绝对值的方程（不等式）的解法．高考你看看：（2010高考）21.（本小题满分14分）设A（11,xy），B（22,xy）是平面直角坐标系xOy上的两点，现定义由点A到点B的一种折线距离P（A,B）为2121(,)ABxxyy对于平面xOy上给定的不同的两点A（11,xy）B（22,xy）（1）若点C（x,y）是平面xOy上的点，试证明p（A,C）+p（C,B）≥p（A,B）（2）若平面xOy上是否存在点X（x,y），同时满足①p（A,C）+p（C,B）=pA,B）；②p（A,C）=p（C,B）若存在，请求出。本题考了：（1）∣a＋b∣≤∣a∣＋∣b∣；（2）∣a－b∣≤∣a－c∣＋∣c－b∣.【高中练习示例】【高一前应掌握练习】【例1】解关于x的不等式：|x－2|＜1.【例2】解下列方程或不等式：（1）|1||2|5xx．（2）|1||2|5xx．【例3】（1）不等式组axx2||恰好有三个正整数解，求a的取值范围；（2）不等式组0102|2|2xx的所有解都满足不等式|||1|axx（a＜1），求a的取值范围．问题1：解不等式|x-1|<|x+3|二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（一）知识方面的衔接2．整式整式的变形是重要的代数式的恒等变形，也是高中数学中极其常见的运算．【初中】要求了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算，乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）；会利用平方差、完全平方公式进行简单计算；会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）．【高中】不再学习整式．【建议】1、乘法公式（1）立方和公式：3322))((babababa；（2）立方差公式：3322))((babababa；（3）三数和平方公式：acbcabcbacba222)(2222；（4）两数和立方公式：2233333)(abbababa；（5）两数差立方公式：2...
