第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学一、阅读教材P50～52回答：(2)当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式？答案：可以1．由5a10＝a2＝a105，3a12＝a4＝a123思考：(1)结果的指数与被开方数的指数、根指数有什么关系？由此可得：当根式的被开方数的指数被根指数整除时，根式可以写成的形式．a第二章基本初等函数（I）人教A版数学2．我们规定：(3)0的正分数指数幂等于,0的负分数指数幂．(其中a>0，m，n∈N*，且n>1)(4)规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从推广到．0无意义整数分数第二章基本初等函数（I）人教A版数学(5)整数指数幂的运算性质，对于有理数指数幂也同样适用的有①；②；③，．am·an＝am＋n(a>0，m、n∈Q)(am)n＝amn(a>0，m、n∈Q)(ab)m＝am·bm(a>0b>0，m∈Q)第二章基本初等函数（I）人教A版数学(6)依据上述定义可计算下列问题：第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学二、阅读教材P52～53回答：1．5就是介于一串有理指数幂51.4,51.41,51.414,51.4142…和另一串有理指数幂51.5,51.42,51.415,51.4143…之间的一个确定的实数，因此，一般地，当a>0，α是一个无理数时，aα是一个确定的正实数．并且有理指数幂的运算性质，同样也适用于无理指数幂，即a>0，b>0，α、β是无理数时，aαaβ＝(aα)β＝(ab)α＝.2．α为无理数时，1α＝，α0＝.aα＋βaαβaαbα11第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学本节重点：分数指数幂的概念和运算性质．本节难点：对分数指数幂和实数指数幂概念的理解．第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学2．分数指数幂是根式的另一种表示，根式的运算可利用分数指数幂与根式之间的关系转化为分数指数幂的运算．对于计算化简的结果，不强求统一用何种形式来表示．但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有含分母又含有负指数．1．根式中，根指数与被开方数的指数不可随便约分．只有a≥0时，才有mpanp＝man，当a<0，p为偶数，n为奇数时，mpanp≠man.第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学[例1]x取何值时，下列各式有意义？[分析]根据根式与分数指数幂的意义解题．[解析](1)1－x≥0，∴x≤1.(2)x－1≠0，∴x∈R且x≠1.第二章基本初等函数（I）人教A版数学x取何值时，下列各式有意义？第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学[例2]化简[分析]利用分数指数幂的运算性质来化简．第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学总结评述：根式与指数运算混合时，将根式化为分数指数幂表示运算较为方便．原式有根式时，最后结果一般应化为根式．第二章基本初等函数（I）人教A版数学计算下列各式：第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学[点评]一般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算．第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学化简：[分析]注意分析各幂中指数间的相互关系，如－12＝－14×2，－1＝－14×4等，从而能利用乘法公式进行运算．第二章基本初等函数（I）人教A版数学[解析]原式第二章基本初等函数（I）人教A版数学总结评述：对于这类问题，要仔细观察分析指数的关系与变化，灵活地运用乘法公式进行因式分解和变形.第二章基本初等函数（I）人教A版数学(2)用计算器计算3π－33.14的值(精确到0.0001)第二章基本初等函数（I）人教A版数学(2)利用计算器可得3π≈31.5443,33.14≈31.48913则3π－33.14＝0.0552.第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学[例5]设a、b、c均为不等于1的正数，且ax＝by＝cz，1x＋1y＋1z＝0，求abc的值．第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二章基本初等函数（I）人教A版数学第二...
