25/2/26函数的单调性25/2/26y=x2从图象可以看到：图象在y轴的右侧部分是上升的，也就是说，当x在区间[0，+）上取值时，随着x的增大，相应的y值也增大，即如果取x1，x2[0，+），得到y1=f(x1)，y2=f(x2),那么当x1y2。这时我们就说函数y=x2在（-，0）上是减函数。x1x2y1y2x2x1y2y125/2/26y=x325/2/26如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数y=f(x)f(x1)f(x2)x1x225/2/26如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间中做y=f(x)的单调区间。在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。25/2/26例1：下图是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上，y=f(x)是增函数还是减函数。解：函数y=f(x)的单调区间有[-5，-2)，[-2，1)，[1，3)，[3，5]，其中y=f(x)在区间[-5，-2)，[1，3)上是减函数，在区间[-2，1)，[3，5]上是增函数。y=f(x)25/2/26例2：证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数。证明：设x1，x2是R上的任意两个实数，且x1
