《整式的加减活动课》教学案例湖北省枣阳市徐寨中学肖辉学习目标：1、会利用整式的有关知识解决找规律问题，培养学生创新精神和实践能力、社会交往能力和协作能力。2．让学生在探究规律的过程中，学会找规律的一些处理方法，形成自我反思与综合评价意识。学习重点和难点：如何根据题目条件探究、寻找规律。学习过程：一、创设情景明确目标我们动手做一个小游戏：1、只移动一根火柴，使下列等式成立。2、利用火柴棍可以拼出很多种几何图形，小组合作，看哪组拼的又快又好。这些图形与火柴棍的个数有关系吗？（学生带着兴趣，带着问题进入自主学习环节。）二、自主学习指向目标学生自主学习教材活动一，思考问题：三角形个数12345火柴棍根数352012个三角形需要______根火柴棍:n个三角形需要______根火柴棍(n＞1的整数)【点拨升华】以上实际上，由特殊到一般，由简单到复杂让学生自己合作讨论，去探究、寻找规律。三、合作探究达成目标探究主题（一）这些数字的变化有什么规律性？我们可以找到它的规律，并用式子表示出来吗？【小组讨论】1、数字的变化规律：____________________________________2、用式子表示规律：____________________________________【小组汇报】说说你找到的规律。【点拨升华】等差数的规律：第n个数字=第一个数字+（n-1）×差【变式训练】1如下图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边的中点，得到图（3）．（1）图（1）、图（2）、图（3）中分别有多少个三角形？（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？探究主题（二）如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个正方形？【小组讨论】把讨论的内容写在下面，小组交流，准备小组汇报发。【小组汇报】【点拨升华】1、先写出前四个特殊的情况，再分析数学规律。2、乘方的运用。【变式训练】1、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．第n个正方形数为：____________________，小明根据正方形数自己设计了一列数0、3、8、15、24…第n个数为________________。探究主题（三）2第2个正方形第1个正方形第3个正方形日历表中的数学规律日历中的数，或表格中有规律排列的数，用正方形，十字形等框出的数之间都有一定的规律，如下图：1.你能表示出框中各数吗？它们之间有什么关系？2.移动下黑框的位置，它们之间的关系又是怎样变化的？（探索交流自己的发现）归纳：月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增2.列：从上向下，依次递增3.对角线：从左上向右下，依次递增思考：任意圈定一组数字，你能找出它们的规律吗？小组分工，试一试。【点拨升华】任设一个数字，你能表示表中其它的数字吗？小组交流汇报，老师只做小组指导。四、总结梳理内化目标：(1)这节课我学会了：(2)易错点：(3)这节课还存在的疑问：五、达标检测反思目标：1.观察下面的一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第个单项式为.2.下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．3．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。第一次捏合第二次捏合第三次捏合4．仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是.11125．观察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3的个位数字是.36．观察下列各式，你会发现什么规律？3×5＝15，而15＝。5×7＝35，而35＝……11×13＝143，而143＝将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：.7．在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是______________________8．某月日历有一竖列四个日期，其...
