长方体和正方体的体积计算教学设计学习目标：1会推导长方体和正方体的体积公式。2记住长方体和正方体的体积公式。3会应用公式正确计算长方体和正方体的体积。教学重点：通过学生动手实践，发现并掌握求长方体和正方体体积的方法。教学难点：使学生理解长方体和正方体体积公式的推导过程。学具准备：每小组学生准备12个棱长1厘米的小正方体。教学过程：一、设疑导入（1）出示两个图形，让学生说说如何比较这两个图形的大小？（2）引导学生用切一切、数一数的方法得出体积。（把长方体切成一些棱长是1厘米的小正方体，再数出小正方体个数，求出它的体积。）（3）生活中有许多物体是切不开或不能切的，怎样计算出它的体积呢？这就是我们这节课要探究的问题。（引出课题：长方体和正方体的体积计算），下面我们就先来共同研究长方体的体积计算。二、探究新知1、推导长方体体积计算公式（1）动手感知每小组同学准备12个体积是1立方厘米的小正方体，用这12个小正方体摆成不同的长方体，小组内共同合作，摆出4种不同形状的长方体，并将数据记录在实验表格上。长宽高小方块的数量长方体的体积①学生动手实验,师巡视指导。②汇报实验结果。（学生把实验数据填在表格中，课件演示学生所摆的长方体）③小组讨论：你们有什么发现？（教师参与学生讨论并交流讨论结果）。（2）实验验证1.老师用若干个体积是1立方厘米的小正方体摆出长方体，让学生说说这个长方体的长，宽，高以及所用的小正方体数量，并观察长，宽，高和体积之间的关系。2.老师要求小组合作摆一个长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，看看所摆长方体的长、宽、高与体积之间又有怎样的联系？（3）归纳结论：刚才通过多次动手摆，进一步验证，所摆长方体体积所含的立方厘米数正好等于长、宽、高厘米数的乘积，那么从中你们能得到什么结论呢？长方体的体积=长×宽×高字母公式：V=abh（4）运用公式计算体积：出示例1：一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，它的体积是多少？（请2位学生板演并请一名学生说出思考的过程）。2、推导正方体的体积计算公式：①说说正方体和长方体之间有什么关系，怎样求正方体的体积?在小组内交流.学生讨论并汇报:正方体可以看成是长,宽,高都相等的长方体,由长方体的体积=长×宽×高,可以推导出正方体体积=棱长×棱长×棱长②归纳公式:正方体的体积=棱长×棱长×棱长字母公式：V=a·a·aV=a3(读作a的立方或a的3次方,表示3个a相乘)③练习:(求下列图形的体积,师请学生板演并说出思考过程)出示例2：一块正方体的石料，棱长是6dm。这块石料的体积是多少立方分米？（请2位学生板演并请一名学生说出思考的过程）。三、课堂检测：口算出下面的体积长方体长/分米宽/分米高/分米体积/分米5124351024正方体棱长/米体积/米6300.4四、全课总结说说这节课你有什么收获?
